1. Алгебра
  2. Вычислите arcsin ( cos (2arcctg

Вычислите arcsin ( cos (2arcctg (под корнем (2)-

alinawsabitova alinawsabitova    2   22.05.2019 16:50    1

Ответы
KoNetik2020 KoNetik2020  01.10.2020 08:18
Пусть угол \alpha\in(0,\frac\pi2] таков, что \mathrm{ctg}\,\alpha=\sqrt2-1. Найдём \cos2\alpha.

\dfrac1{\sin^2\alpha}=\mathrm{ctg}^2\,\alpha+1=(3-2\sqrt2)+1=4-2\sqrt2
\sin^2\alpha=\dfrac1{4-2\sqrt2}=\dfrac1{2(2-\sqrt2)}=\dfrac{2+\sqrt2}{4}
\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-\dfrac{2+\sqrt2}2=-\dfrac{\sqrt2}2
\arcsin\left(-\dfrac{\sqrt2}2\right)=-\dfrac\pi4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vaki3 vaki3  31.03.2020 17:44
Функция y = f (x) определена на промежутке [a; b]. По графику данной функции укажите, наименьшее и наибольшее значение функции....
semak03 semak03  31.03.2020 17:53
Графік якої функції проходять через точку (2;1)...
LubaIvanova160 LubaIvanova160  31.03.2020 17:47
До ть із завданням 2і3!Питання до завдання, знайти похідну!...
anastaseyaaaa anastaseyaaaa  31.03.2020 17:47
Сума перших двох членів геометричної прогресії дорівнює 48. Знайдіть b1, якщо НАДО!!...
Тефте Тефте  31.03.2020 17:47
Решить квадратное уравнение! 3х^-18+15=0...
xlblacklxffff2 xlblacklxffff2  31.03.2020 17:54
Очень важно сами шаги решения...
RomanPopov2005 RomanPopov2005  31.03.2020 17:56
Составь математическую модель данной ситуации: «Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 5 ч., а против течения - за 5,6 ч. Собственная...
markiza666 markiza666  20.11.2020 20:56
Найти наибольшее, наименьшее значение функции на отрезке.(Запишите задание, как на 2 картинке...
Wertwer123 Wertwer123  20.11.2020 20:57
Решите алгебра 7 класс ⦁ Найдите среднее арифметическое ряда чисел: 21, 5, 18, 19, 15, 12.⦁ Определите моду ряда чисел: 18, 17, 17, 15, 11, 17, 18, 16, 18, 16,...
GeneralEsdese GeneralEsdese  20.11.2020 21:05
∫ решить максимально подробно потому,что хочу понять как решать. Заранее благодарю!...

Популярные вопросы