Вычислите:arcos(-√2/2)+2arcctg(√3) ​

Для решения данного выражения, нам потребуется использовать знания о вероятностных функциях и их обратных функциях.

Данное выражение содержит две функции: арккосинус (arccos) и арккотангенс (arcctg).

Шаг 1: Найдем значение функции arccos(-√2/2). Арккосинус — это функция, которая возвращает угол, значение косинуса которого равно заданному числу. В данном случае нам дано значение косинуса равное -√2/2, поэтому мы ищем такой угол, значение косинуса которого равно -√2/2.

Мы знаем, что косинус является функцией, период которой равен 2π и она повторяется каждые 2π радиан. Также мы знаем, что наш угол соответствует третьему квадранту, так как его косинус должен быть отрицательным.

Таким образом, мы можем записать уравнение arccos(-√2/2) = π + α, где α — угол, значение косинуса которого равно √2/2.

Чтобы найти α, мы можем использовать значение, приведенное в таблице для арккосинуса. В таблице получаем, что α = π/4.

Теперь мы можем найти значение arccos(-√2/2) = π + π/4 = 5π/4.

Шаг 2: Найдем значение функции arcctg(√3). Арккотангенс — это функция, которая возвращает угол, значение котангенса которого равно заданному числу. В данном случае нам дано значение котангенса равное √3, поэтому мы ищем такой угол, значение котангенса которого равно √3.

Мы знаем, что котангенс является обратной функцией к тангенсу, поэтому мы можем записать уравнение arcctg(√3) = α, где α — угол, значение тангенса которого равно √3.

Чтобы найти α, мы можем использовать значение, приведенное в таблице для арктангенса. В таблице получаем, что α = π/6.

Теперь мы можем найти значение arcctg(√3) = π/6.

Шаг 3: Теперь нам нужно вычислить сумму этих двух значений. Мы можем записать исходное выражение как arccos(-√2/2) + 2 * arcctg(√3).

Подставляем значения, полученные на предыдущих шагах: 5π/4 + 2 * π/6.

Для получения общего знаменателя, умножаем второе слагаемое на 4/4: 5π/4 + 8π/24.

Суммируем дроби: (5π + 8π) / 24 = 13π / 24.

Таким образом, итоговый ответ равен 13π / 24.