tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Вычислить tg x , если sin x/2
Вычислить tg x , если sin x/2 + cos x/2= корень из 0.4 можно подробно. заранее
RedGirl12
1 22.03.2019 21:16
9
Ответы
кукареку18
19.01.2024 09:35
Для решения данного уравнения, мы будем использовать тригонометрическую формулу половинного угла.
Известно, что: sin(x/2) + cos(x/2) = √0.4
Давайте представим sin(x/2) и cos(x/2) через тригонометрическую формулу половинного угла:
sin(x/2) = √((1 - cos(x))/2) (1)
cos(x/2) = √((1 + cos(x))/2) (2)
Теперь, зная значения sin(x/2) и cos(x/2) из уравнения (1) и (2), мы можем подставить их в исходное уравнение:
√((1 - cos(x))/2) + √((1 + cos(x))/2) = √0.4
Теперь мы поднесём каждую часть уравнения к квадрату, чтобы избавиться от корней:
(1 - cos(x))/2 + 2√((1 - cos(x))/2)√((1 + cos(x))/2) + (1 + cos(x))/2 = 0.4
Упростим получившееся уравнение:
1 - cos(x) + 2√((1 - cos^2(x))/4) + 1 + cos(x) = 0.4
Упростим корень и вычислим выражение √((1 - cos^2(x))/4):
√((1 - cos^2(x))/4) = √(1 - cos^2(x))/2 (3)
Теперь подставим уравнение (3) обратно в исходное уравнение:
1 - cos(x) + 2(√(1 - cos^2(x))/2) + 1 = 0.4
Распространим скобки:
1 - cos(x) + √(1 - cos^2(x)) + 1 = 0.4
Сгруппируем похожие слагаемые:
√(1 - cos^2(x)) - cos(x) + 2 = 0.4
Перенесём 2 на другую сторону:
√(1 - cos^2(x)) - cos(x) = 0.4 - 2
Упростим правую часть уравнения:
√(1 - cos^2(x)) - cos(x) = -1.6
Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(√(1 - cos^2(x)))^2 - 2√(1 - cos^2(x))cos(x) + cos^2(x) = 2.56
Упростим левую часть уравнения:
1 - cos^2(x) - 2√(1 - cos^2(x))cos(x) + cos^2(x) = 2.56
cos^2(x) и -cos^2(x) сократятся:
1 - 2√(1 - cos^2(x))cos(x) = 2.56
Перенесём 1 на другую сторону:
-2√(1 - cos^2(x))cos(x) = 2.56 - 1
Упростим правую часть уравнения:
-2√(1 - cos^2(x))cos(x) = 1.56
Разделим обе части уравнения на -2:
√(1 - cos^2(x))cos(x) = -0.78
Возведём обе части уравнения в квадрат:
(√(1 - cos^2(x))cos(x))^2 = (-0.78)^2
Упростим левую часть уравнения:
(1 - cos^2(x))cos^2(x) = 0.6084
Раскроем скобки:
cos^2(x) - cos^4(x) = 0.6084
Теперь у нас есть уравнение вида cos^4(x) - cos^2(x) + 0.6084 = 0.
Мы можем заменить cos^2(x) на переменную y, чтобы уравнение стало квадратным:
y^2 - y + 0.6084 = 0
Теперь нам нужно найти значения y, а затем через них вычислить cos^2(x).
Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
Где a = 1, b = -1 и c = 0.6384.
Подставим значения в формулу:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * 0.6384
D = 1 - 2.5536
D = -1.5536
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.
Следовательно, уравнение не имеет решений для cos^2(x), а значит не имеет решений для tg(x).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Muhammadkhodja
04.12.2020 19:16
2у²-3у+2у-2у² 0,3с²-0,1с²-0,5с³1,2а²+3,4а²-0,8а²нужно привести многочлен к стандартному виду...
Аня4678
04.12.2020 19:16
УМОЛЯЮ ВАС ИНТЕРНЕТ УРОК ВАС...
BearSlesher
04.12.2020 19:15
Коэффициенты в системе уравнений (2) Впишите верный ответ. Определите отношение коэффициентов в системе, найдите, имеет ли система уравнений решения: x+y+1= 0, 2– 3х –...
andrianovva
04.12.2020 19:15
1.Решите систему уравнений графическим 13х – у =- 72. Найдите область определения функции, заданной формулой:а) y= 2х - 4б)у —3. Найти область значений функции y =на отрезке-1...
emv63756
04.12.2020 19:14
Решите биквадратное уравнение: x^6+4x^4-x^2-4=0...
Aleksandra231v
18.03.2019 06:20
Решить уравнение x^3- 6x^2- 4x+ 24=0...
abbasovamadina2
18.03.2019 06:20
Определить знаки корней: х в квадрате-6х+5=0 х в квадрате+4х-5=0 х в квадрате+20х+19=0...
egorviktorov20
18.03.2019 06:20
Разлложить на множители ! 0.5x+x(в квадрате)-1.5x(в кубе)=; a(в квадрате)b-2a(в кубе)b(в квадрате)+3ab(в кубе)-ab(в квадрате=; -m(в квадрате)x+4mx(в квадрате)+3m(в кубе)=;...
asli121
18.03.2019 06:10
Какой четверти принадлежит угол 17пи/2...
BC122
18.03.2019 06:10
Решить уравнение: ( икс минус игрик равно два икс плюс игрик равно восемь...
Популярные вопросы
Зробіть повний синтаксичний розбір речення (підкреслити члени речення,напишіть...
3
Выпиши из текста опорные слова :Санька Варя дедушка умница сьедал...
2
Прочтите следующий текст. Найдите профессионализмы. Попробуйте их объяснить....
2
НОК 35 и 50 вхшсдубыб лышзйэцбвьвлызйж...
2
запишите в виде сумы несокротимой дроби 144/200...
2
Запишите значение с применением кратких и дольных приставок...
1
Write the correct plural from of the wordslots ofthreethree...
2
Геометрия тжб блим ленд 8 класс...
3
Напишите виды теплопередачи, которые осуществляются в явлениях, изображённых...
1
I ll cook dinner as soon as I ... home. ...
3
Известно, что: sin(x/2) + cos(x/2) = √0.4
Давайте представим sin(x/2) и cos(x/2) через тригонометрическую формулу половинного угла:
sin(x/2) = √((1 - cos(x))/2) (1)
cos(x/2) = √((1 + cos(x))/2) (2)
Теперь, зная значения sin(x/2) и cos(x/2) из уравнения (1) и (2), мы можем подставить их в исходное уравнение:
√((1 - cos(x))/2) + √((1 + cos(x))/2) = √0.4
Теперь мы поднесём каждую часть уравнения к квадрату, чтобы избавиться от корней:
(1 - cos(x))/2 + 2√((1 - cos(x))/2)√((1 + cos(x))/2) + (1 + cos(x))/2 = 0.4
Упростим получившееся уравнение:
1 - cos(x) + 2√((1 - cos^2(x))/4) + 1 + cos(x) = 0.4
Упростим корень и вычислим выражение √((1 - cos^2(x))/4):
√((1 - cos^2(x))/4) = √(1 - cos^2(x))/2 (3)
Теперь подставим уравнение (3) обратно в исходное уравнение:
1 - cos(x) + 2(√(1 - cos^2(x))/2) + 1 = 0.4
Распространим скобки:
1 - cos(x) + √(1 - cos^2(x)) + 1 = 0.4
Сгруппируем похожие слагаемые:
√(1 - cos^2(x)) - cos(x) + 2 = 0.4
Перенесём 2 на другую сторону:
√(1 - cos^2(x)) - cos(x) = 0.4 - 2
Упростим правую часть уравнения:
√(1 - cos^2(x)) - cos(x) = -1.6
Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(√(1 - cos^2(x)))^2 - 2√(1 - cos^2(x))cos(x) + cos^2(x) = 2.56
Упростим левую часть уравнения:
1 - cos^2(x) - 2√(1 - cos^2(x))cos(x) + cos^2(x) = 2.56
cos^2(x) и -cos^2(x) сократятся:
1 - 2√(1 - cos^2(x))cos(x) = 2.56
Перенесём 1 на другую сторону:
-2√(1 - cos^2(x))cos(x) = 2.56 - 1
Упростим правую часть уравнения:
-2√(1 - cos^2(x))cos(x) = 1.56
Разделим обе части уравнения на -2:
√(1 - cos^2(x))cos(x) = -0.78
Возведём обе части уравнения в квадрат:
(√(1 - cos^2(x))cos(x))^2 = (-0.78)^2
Упростим левую часть уравнения:
(1 - cos^2(x))cos^2(x) = 0.6084
Раскроем скобки:
cos^2(x) - cos^4(x) = 0.6084
Теперь у нас есть уравнение вида cos^4(x) - cos^2(x) + 0.6084 = 0.
Мы можем заменить cos^2(x) на переменную y, чтобы уравнение стало квадратным:
y^2 - y + 0.6084 = 0
Теперь нам нужно найти значения y, а затем через них вычислить cos^2(x).
Для этого мы можем использовать формулу дискриминанта квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac
Где a = 1, b = -1 и c = 0.6384.
Подставим значения в формулу:
D = (-1)^2 - 4 * 1 * 0.6384
D = 1 - 2.5536
D = -1.5536
Так как дискриминант отрицательный, у уравнения нет действительных корней.
Следовательно, уравнение не имеет решений для cos^2(x), а значит не имеет решений для tg(x).