Вычислить производную функцию в точке x0

leonde leonde    1   28.05.2019 19:46    0

Ответы
ярослававас ярослававас  26.06.2020 15:31

Производная заданной функции равна:

y'=cosx*\sqrt{x} +\frac{sinx}{2\sqrt{x} } .

Подставляем значение х = π/4.

y'=\frac{\sqrt{2} }{2} *\sqrt{\frac{\pi }{4} } +\frac{\sqrt{2} }{2*2*\sqrt{\frac{\pi }{4} } } =\frac{\sqrt{2}*\sqrt{\pi}}{4} +\frac{\sqrt{2} }{2*\sqrt{\pi } } .

После приведения к общему знаменателю получаем:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{\sqrt{2}(2+\pi)}{4\sqrt{\pi}} .

После сокращения на корень из 2 получаем ответ:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{2+\pi }{2\sqrt{2\pi } } .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра