1. Алгебра
  2. Вычислить предел, используя формулу

Вычислить предел, используя формулу тейлора. 25 б

natalya180000 natalya180000    3   17.03.2019 16:36    0

Ответы
Meowmeowmeow151 Meowmeowmeow151  25.05.2020 20:52

ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\\ \\ \sqrt{1-x}=1-\frac{1}{2}x+o(x)\\ \\x\sqrt{1-x}=x-\frac{1}{2}x^2+o(x^2)\\ \\tgx=x+o(x^2)\\ \\\lim_{x \to 0} \frac{ln(1+x)-x\sqrt{1-x}+\frac{5}{8}x^2}{tgx-x-\frac{x^2}{3}}=\lim_{x \to 0}\frac{x-\frac{x^2}{2} -x+\frac{1}{2}x^2 +\frac{5}{8}x^2+o(x^2)}{x-x-\frac{x^2}{3}+o(x^2)}=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{5}{8}x^2+o(x^2)}{-\frac{x^2}{3}+o(x^2}=\frac{\frac{5}{8} }{-\frac{1}{3}}=-\frac{15}{8}

cosx=1-\frac{x^2}{2}+o(x^3)\\ \\e^{x}=1+x+\frac{x^2}{2!}+o(x^2)\\ \\ln(1+x)=x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)\\ \\\sqrt[3]{8+x}=2\cdot\sqrt[3]{1+\frac{x}{8}}=2\cdot (1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{8} +\frac{\frac{1}{3} \cdot(\frac{1}{3}-1)}{2!} \frac{x^2}{64}+o(x^2))\\\\ \sqrt[3]{8+x^2}=2\sqrt[3]{1+\frac{x^2}{8}}=2\cdot(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x^2}{8}+o(x^2))

\\ \\ \lim_{x \to 0} \frac{cosx-e^{x}+ln(1+x)}{\sqrt[3]{8+x}-\sqrt[3]{8+x^2}+ln12}=\lim_{x \to 0}\frac{1-\frac{x^2}{2}+o(x^3)-1-x-\frac{x^2}{2!}-o(x^2)+x-\frac{x^2}{2}+o(x^2)}{2\cdot (1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x}{8} +\frac{\frac{1}{3} \cdot(\frac{1}{3}-1)}{2!} \frac{x^2}{64}+o(x^2))-2\cdot(1+\frac{1}{3}\cdot\frac{x^2}{8}+o(x^2))+ln12}=\\ \\=\lim_{x \to 0}\frac{-3\frac{x^2}{2}+o(x^2)}{-\frac{x^2}{576}+ln12+o(x^2)}=\lim_{x \to 0}\frac{-3\cdot(-576)}{2}=864

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Никита1Рыдченко Никита1Рыдченко  06.10.2019 15:30
Ув квадрате - 49 - розкласти на множники (5х-1)в квадрате - 16х в квадрате - розкласти на множники 9хв квадрате = 30ху+ 25 у в квадрате- розкласти на множники...
Lisica99 Lisica99  06.10.2019 15:30
В+2а-в в квадрате/в при а=49 , в=10...
Пельмешки11 Пельмешки11  06.10.2019 15:30
Дана функция f(x)=9x2+2x−12.вычисли f(-5)...
Matvei337 Matvei337  06.10.2019 15:30
Найдите площадь треугольника mnk m(-1: 4)n(3: 4)k(3: 10)...
HvashevskiiDenis2006 HvashevskiiDenis2006  06.10.2019 15:30
Два автомобиля отправляются в 640 километровый пробег, автомобиля на 15 км /ч меньше, чем скорость второго, и он прибывает к финишу на 1 час 20 минут позже второго. найдите...
agentponomarev6 agentponomarev6  06.10.2019 15:30
Решить векторной . дано: m (4; -2,0) : n (0; 2; -2) ; k(-2; -4; 2) найти периметр треугольника mnk. решить...
peharbuxal peharbuxal  06.10.2019 15:30
За ранее ! 2. решить уравнения 1)9/x-7=7/x-9 2)x+5/x-7=2 3)x-7/x²-14x+49=1/7 4)x²-4x+16/x²+64=2/17 3.найти корень,если уравнения имеют более одного корня в ответе запишите больший...
Саша039 Саша039  28.10.2019 05:42
[tex] \sqrt{( - 2) { + = \sqrt{4 + 4} }^{2} } [/tex]​...
Vageha356 Vageha356  28.10.2019 06:31
P=3i-j+4k; q=4i+j-3k найти косинус угла между ними...
antilopa20041 antilopa20041  28.10.2019 06:36
F(x)=2x+1 четное или не четное число?...

Популярные вопросы