1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2+4х, у=0, х=4

Злая4Пташка4 Злая4Пташка4    3   31.07.2019 10:20    1

Ответы
BandaMin BandaMin  28.09.2020 14:41
Вычисление площади геометрической фигуры это процесс нахождения определённого интеграла. Сначала делается чертёж. Уравнение у=0 задаёт ось ОХ. Как видно из рисунка заданная фигура лежит на отрезке [0;4], график функции y=x²+4x расположен над осью ОХ, поэтому площадь находим по формуле:
S= \int\limits^b_a {f(x)} \, dx
S= \int\limits^4_0 {(x^2+4x)} \, dx=( \frac{x^3}{3}+2x^2)|_{0}^{4}= \frac{4^3}{3}+2*4^2-0-0= \frac{64}{3}+32=53 \frac{1}{3} ед²

ответ: 53(1/3) ед²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
roker62 roker62  23.05.2019 13:50
При каком значении а уравнение: 1. а*х= -2 не имеет корней? 2. (а+3)*х-3=а имеет в качестве корня любое число?...
111mart111 111mart111  23.05.2019 13:50
Как решить уравнения? |x-4|=|10-x| |x-4|=15 |x-4|=|5x|...
соняка2008 соняка2008  23.05.2019 13:50
Точка с - середина отрезка ав, равного 7 м 58 см. найдите длину отрезка ас в дециметрах....
kall5 kall5  23.05.2019 13:50
Решите уравнение: 1) x^4 - 3x^2 + 2 = 0 2) x^4 - 9x^2 - 10 = 0...
ляпрпммм ляпрпммм  23.05.2019 13:50
Сократить дробь -14 b в 2 степени /21b в 4 степен...
ke7rin ke7rin  23.05.2019 13:50
Удвох цистернах 58т бензину , причому в першій на 4 т меньше , ніж у другій . скільки тонн бензину в кожній цистерні?...
Flaen1 Flaen1  23.05.2019 13:50
1+ tga\1+ctga , если cosa=12\15 , 3п\2 a 2п...
koki1501 koki1501  23.05.2019 13:50
Найдите число, обратное значению выражения: а) ( 2 5/8 + 1,75) * 1,6 б) (2/3 - 5/18) : 7/12...
Dzhemre69 Dzhemre69  23.05.2019 13:50
Имеются помидоры (п) , огурцы (0) и лук (л) . сколько различных салатов можно приготовить , если в каждый из них должны входить в равных долях 2 различных вида овощей ? записать...
tatyankafi tatyankafi  14.11.2019 20:13
Функция графиктерінің қиылысатынын дәлелдеңдер: 23.61) у = 9+ x және у = 5х+ 6; 2) у = -0,5х + 13 және у = 8 + x; 3) y = 6x – 5,1 және у = 9x – 6.23.7 1) у = 1,4х + 2 және у =...

Популярные вопросы