1. Алгебра
  2. Вычислить площадь фигуры

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

Aryzhaн Aryzhaн    3   29.03.2022 00:47    1

Ответы
Котёнок0007 Котёнок0007  29.03.2022 01:00

Объяснение:

y=2x-x^2\ \ \ \ \ x_0=2\ \ \ \ x=0\ \ \ \ y_k=?\ \ \ \ S=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(2)=2*2-2^2=4-4=0.\\y'=(2x-x^2)'=2-2x.\\y'(2)=2-2*2=2-4=-2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=0+(-2)*(x-2)=4-2x.\\4-2x=2x-x^2\\x^2-4x+4=0\\(x-2)^2=0\\x-2=0\\x=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\

S=\int\limits^2_0 {(4-2x-(2x-x^2))} \, dx=\int\limits^2_0 {(x^2-4x+4)} \, dx =\int\limits^2_0 {(x-2)^2} \, dx=\\ =\frac{(x-2)^3}{3}\ |_0^2=\frac{(2-2)^3}{3} -\frac{(0-2)^3}{3} =\frac{0^3}{3}-\frac{(-2)^3}{3} =0-\frac{-8}{3} =\frac{8}{3} =2\frac{2}{3} .

ответ: S=2,6667 кв. ед.


Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Krichikis Krichikis  22.06.2019 11:10
При каких значениях m уравнение 4х в квадрате +2х-m=0 имеет единственный корень? а)0,5; б)-0,25; в)0,25; г)-0,5....
kychymm kychymm  22.06.2019 11:10
Докажите,что выражение (а+b)x+(a-b)x-2ax тождественно равны нулю....
Cammelia Cammelia  22.06.2019 11:10
Наидите прозизвоную функции f(x)=2x+4x...
данаасус данаасус  22.06.2019 11:10
Сравните значения выражения с нулем cos(-30) ctg60...
Лара505 Лара505  22.06.2019 11:10
Найдите первообразную у = 3x^2 - 2cos(2x + п/3)...
Жанниет Жанниет  29.05.2023 18:21
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции y = x² + 3x -2 на отрезке [-2;1]...
КейтKate КейтKate  29.05.2023 18:43
Определите, через какие четверти проходит прямая у = 3x + 9, построив графики. A) II и IV В) II, III и IV c) I, III и IV D) I, II и...
TsunamiBrain TsunamiBrain  29.05.2023 18:45
Розв яжіть систему рівнянь: { 5x+3y=7 { -2x+4x=-8 Даю 20-ть балов!...
grht1 grht1  16.11.2019 23:23
Превратите число 15 так же как 20=2*10^-2...
Dmytro19 Dmytro19  16.11.2019 22:56
Вкакое из следующих выражений можно преобразовать дробь: (фото) 1.с^-9 2.с^-15 3.с^4 4.с^-1...

Популярные вопросы