1. Алгебра
  2. Вычислить определенный интеграл​

Вычислить определенный интеграл​


Вычислить определенный интеграл​

vinerxasanzyan vinerxasanzyan    3   15.12.2020 14:19    22

Ответы
kamilla021185 kamilla021185  14.01.2021 14:21

По частям:

U = ln(x) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = \frac{1}{x} dx \\ dV = \sqrt[3]{x} dx \: \: \: V = \int\limits {x}^{ \frac{1}{3} } dx = {x}^{ \frac{4}{3} } \times \frac{3}{4}

формула:

UV - \int\limits \: VdU

\frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \int\limits \frac{1}{x} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} dx = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \int\limits \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} ln(x) - \frac{3}{4} \times \frac{3}{4} x \sqrt[3]{x} + c = \\ = \frac{3}{4} x \sqrt[3]{ x } ( ln(x) - \frac{3}{4} ) + c

подставляем пределы:

\frac{3}{4} {e}^{4} ( ln( {e}^{3} ) - \frac{3}{4} ) - \frac{3}{4} ( ln(1) - \frac{3}{4} ) = \\ \frac{3}{4} {e}^{4} (3 - \frac{3}{4} ) + \frac{9}{16} = \frac{3}{4} {e}^{4} \times \frac{9}{4} + \frac{9}{16} = \\ = \frac{9}{16} (3 {e}^{4} + 1)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
шапан1 шапан1  27.09.2019 17:20
Периметр треугольника abc равен 46 см. сторона ab на 2 см больше стороны bc , а сторона ac в 2 раза больше стороны bc. найдите стороны треугольника....
Neralyda Neralyda  27.09.2019 17:20
Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (x+4y)(4y-x), 2t(t+-6)^2...
revati1 revati1  27.09.2019 17:20
Проведите прямую . сколько точек понадобится для этого...
zyvvic zyvvic  27.09.2019 17:20
(2х-1)в квадрате-2(х-3)=(х+5)(4х-3)...
DashaPol09 DashaPol09  27.09.2019 17:20
Разложите на множители 3а^2+6а^2в^4...
ygthjkujny ygthjkujny  23.06.2019 13:40
Дана арифметическая прогрессия - 10; 7; 4; найдите сумму первых десяти её членов....
freemvount freemvount  23.06.2019 12:57
Який з даних двочленив можна розкласти на множники, застосовуючи формулу рiзницi квадрата. 1)4а^2 +с^2 2) 4с^2+а^2. 3)а^2-4с^2. 4)-а^2 - 4с^2​...
milkdkdlol milkdkdlol  23.06.2019 12:51
Вкоробке лежат 4 белых и 8 черных шаров. наугад вынимают 3 шара. найдите вероятность того, что среди вынутых шаров окажется хотя бы 1 белый...
Alenasol1 Alenasol1  19.05.2019 02:50
Даны комплексные числа z1 = 5 – 3i, z2 = 3 + 6i. найти сумму, произведение и частное этих чисел....
ксения1279мпсалч ксения1279мпсалч  19.05.2019 02:50
Арифметическая прогрессия а8+а6=16 а2*а12=-36 найти а1 и d...

Популярные вопросы