1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл верхний

Вычислить интеграл верхний интеграл п нижний интеграл п/4 cos² x:2dx

Жан041 Жан041    2   04.10.2021 10:23    0

Ответы
Iruna131 Iruna131  29.11.2021 01:38

1)\ \ \displaystyle \int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, \frac{cos^2x}{2}\, dx=\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\frac{1+cos2x}{2}\, dx=\frac{1}{4}\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, (1+cos2x\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big(x+\frac{1}{2}\, sin2x\Big)\Big|_{\pi /4}^{\pi }=\frac{1}{4}\cdot \Big(\pi +0-\frac{\pi }{4}-\frac{1}{2}\Big)=\frac{1}{4}\cdot \Big(\frac{3\pi }{4}-\frac{1}{2}\Big)

2)\ \ \displaystyle \int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, cos^2\frac{x}{2}\, dx=\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\frac{1+cosx}{2}\, dx=\frac{1}{2}\int\limits^{\pi }_{\pi /4}\, \Big(1+cosx\Big)\, dx=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \Big(x+sinx\Big)\Big|_{\pi /4}^{\pi }=\frac{1}{4}\cdot \Big(\pi +0-\frac{\pi }{4}-\frac{\sqrt2}{2}\Big)=\frac{1}{2}\cdot \Big(\frac{3\pi }{4}-\frac{\sqrt2}{2}\Big)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alena02122005 alena02122005  20.06.2019 05:45
Решить дифференциальное уравнение (1+y^2)dx=(1+x^2)dy...
natulsen natulsen  20.06.2019 05:46
Исследуйте график функции у=(х^2)*соsx...
sadgerl5 sadgerl5  20.06.2019 05:46
На рулоне обоев написано, что длина полотна обоев отличается от номинальнойне более чем на 0,4 %. номинальная длина полотна равна 10 м. какую длинуне может иметь...
OlyaSara OlyaSara  20.06.2019 05:51
Определите какие из перечисленных точек принадлежат графику функции y(x)=2x-8 a. (1; -10): b(2; 8): c(3; 14): d(3; -2)....
настя7596 настя7596  20.06.2019 06:13
1) 4sin^2x + cosx - 3,5=02) ^6√144+81+4 (все числа под одним корнем) ​...
FarHowl FarHowl  20.06.2019 06:38
1)у=-х/3-1 для значения аргумента равных -6 ; -1; 0; 1,52)у=х² аргументы -3; 0; 3; 4,5​...
mikimaus4 mikimaus4  20.06.2019 07:40
Многочлен к стандартному виду x*yx+y квадратx...
У4КГРВ У4КГРВ  20.06.2019 07:40
Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра c прямая y=c имеет с графиком одну общую точку ....
Alniri Alniri  12.03.2021 19:20
определите степень получающегося в результате многочлена...
Майя123 Майя123  12.03.2021 19:20
Х^2-3ах+2а^2-ав-в^2=0решите уравнение с объяснением​...

Популярные вопросы