1. Алгебра
  2. Вычислить двойной интеграл

Вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями​


Вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями​

Vgenika Vgenika    1   07.02.2021 18:01    0

Ответы
карина1543 карина1543  09.03.2021 18:10

D:y=3x^2\ ,\ y=3\\\\3x^2=3\ \ \to \ \ \ x^2=1\ \ ,\ \ \ x=\pm 1\\\\\iint \limits _{D}(x+1)\, y^2\, dx\, dy=\int\limits^1_{-1}\, (x+1)\, dx \int\limits^{3}_{3x^2}\, y^2\, dy=\int\limits^1_{-1}\, (x+1)\, dx\Big(\dfrac{y^3}{3}\Big|_{3x^2}^3\Big)=\\\\\\=\int\limits^1_{-1}\, (x+1)\cdot \dfrac{1}{3}\, (27-27x^6)\, dx=9\int\limits^1_{-1}\, (x+1)(1-x^6)\, dx=\\\\\\=9\int\limits^1_{-1}\, (x-x^7+1-x^6)\, dx=9\, \Big(\dfrac{x^2}{2}-\dfrac{x^8}{8}+x-\dfrac{x^7}{7}\Big)\Big|_{-1}^1=

=9\, \Big(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}+1-\dfrac{1}{7}\Big)-9\, \Big(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{8}-1+\dfrac{1}{7}\Big)=9\cdot \dfrac{6}{7}+9\cdot \dfrac{6}{7}=\dfrac{108}{7}


Вычислить двойной интеграл по области D,ограниченной указанными линиями​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
darya666666666666 darya666666666666  14.05.2020 11:49
Побудуйте графік вняння у - 2x = 5. ком, знайдіть: а) значення змінної у, якщо значення змінної х дорівнює –4; б) значення змінної x, якщо значення змінної у дорівнює...
Roman2321 Roman2321  14.05.2020 11:49
Разложить на множители 40b-10b^2...
fnnifnnr fnnifnnr  14.05.2020 11:49
1) 4(x - 1) = 2(2x - 8) + 12;2) 7(4x - 1) = 6 - 2(3 - 14x).​...
TheArtemSuper111 TheArtemSuper111  14.05.2020 11:49
запишите в виде что,квадрат разности чисел b и c на 42 меньше суммы их квадратов​...
ClassikStupidMasha ClassikStupidMasha  14.05.2020 11:50
заранее нужно с решением, то есть не ответы 2 вариант...
салемы салемы  14.05.2020 11:50
пожайлуста решить уравнение:(x2-6x+1)(x2-6x+4)=54...
kondrashkinacat21 kondrashkinacat21  14.05.2020 11:50
Так даю много. Задание на листочке.​Желательно с объяснением)...
Пожалуйста1531 Пожалуйста1531  14.05.2020 11:50
Решите систему неравенств 3х+8 5х-1-х/3 -1​...
KozlovaAlisa KozlovaAlisa  05.04.2020 17:24
С вираз:1) 4cos2x ×sin2x ×cos 4x2) cos10x/cos5x+sin5x...
Irina12369 Irina12369  05.04.2020 17:23
Розв`яжіть рівняння 3х2-18х=0...

Популярные вопросы