Вычисли, какова частота чисел, оканчивающихся на 3, среди первых 79 натуральных чисел?

Хорошо, я рад принять роль учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы вычислить частоту чисел, оканчивающихся на 3, среди первых 79 натуральных чисел, мы должны посчитать количество чисел, оканчивающихся на 3, и поделить его на общее количество чисел в этом диапазоне.

Первое натуральное число, оканчивающееся на 3, это 3. Затем идут числа 13, 23, и так далее. Мы заметим, что числа, оканчивающиеся на 3, образуют арифметическую прогрессию с первым членом 3 и разностью 10 (следующее число в прогрессии получается прибавлением 10 к предыдущему числу).

Чтобы найти количество чисел в этой прогрессии до 79, чтобы затем найти их частоту, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2, где Sn - сумма прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - n-й член прогрессии, n - количество членов.

Теперь найдем значение первого члена и n-го члена, чтобы использовать их в формуле. Первый член a1 = 3. Чтобы найти n-й член прогрессии, мы можем использовать формулу an = a1 + (n - 1) * d, где d - разность прогрессии.

Окончательно, чтобы найти n, мы можем решить уравнение an = 79: a1 + (n - 1) * d = 79. Вставляем значения a1 = 3 и d = 10: 3 + (n - 1) * 10 = 79. Решаем это уравнение:

3 + 10n - 10 = 79
10n - 7 = 79
10n = 86
n = 8.6

Так как n должно быть целым числом, мы выбираем следующее целое число больше 8.6, то есть 9.

Теперь мы можем использовать найденные значения a1 и n в формуле для суммы прогрессии Sn = (a1 + an) * n / 2: (3 + 3 + (9 - 1) * 10) * 9 / 2 = (6 + 8 * 10) * 9 / 2 = (6 + 80) * 9 / 2 = 86 * 9 / 2 = 387.

Таким образом, общее количество чисел, оканчивающихся на 3, среди первых 79 натуральных чисел, равно 387.

Для вычисления частоты, мы должны разделить общее количество чисел, оканчивающихся на 3, на общее количество чисел в диапазоне, то есть 79: 387 / 79 = 4.9 (округляя до ближайшего целого числа, получаем 5).

Таким образом, частота чисел, оканчивающихся на 3, среди первых 79 натуральных чисел, равна 5.

Я надеюсь, что это пошаговое объяснение помогло вам понять, как мы пришли к этому ответу. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!