1. Алгебра
  2. Вычеслите неопределённый интеграл

Вычеслите неопределённый интеграл (1-6x)*e^(2x)

настюшаютуб2006 настюшаютуб2006    2   26.09.2019 18:40    0

Ответы
murzilk murzilk  27.08.2020 07:45
\displaystyle \int(1-6x)e^{2x}dx=\int e^{2x}dx-6\int xe^{2x}dx~\boxed{=}

Первый интеграл это табличный. Второй интеграл будем вычислять по частям.

\displaystyle \int xe^{2x}= \left\{\begin{array}{ccc}u=x;~~ du=dx\\ dv=e^{2x}dx;~~ v= \frac{e^{2x}}{2} \end{array}\right\}= \frac{xe^{2x}}{2}-\int \frac{e^{2x}}{2} dx=\\ \\ \\ =\frac{xe^{2x}}{2}-\frac{e^{2x}}{4}+C

Окончательно имеем:

\boxed{=}~ \displaystyle \frac{e^{2x}}{2}-6\cdot \bigg(\frac{xe^{2x}}{2}-\frac{e^{2x}}{4}\bigg)+C=2e^{2x}-3xe^{2x}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
elizabetfox1222 elizabetfox1222  03.07.2019 03:40
Сократите дробь 315/420 630/1470 660/616 770/1320 143/260 112/672 450/540 777/2121...
melanieе melanieе  18.05.2020 06:55
У выражение (1х/х+1 - 3/х^3+1+3/x^2-x+1)*(x-2x-1/x+1)...
mit210404 mit210404  18.05.2020 06:55
Решите неравенство, используя метод интервалов (х+4)(х...
alina1866 alina1866  18.05.2020 06:55
Решите неравенство, используя метод интервалов (х+4)(х...
nikoleller nikoleller  18.05.2020 06:55
Представьте произведение в виде суммы ​...
mrtopgame mrtopgame  18.05.2020 06:56
У выражение: х+4/х-3*3х-9/х²+8х+16:15/Ху+4у и найдите значение при у Это нужно.​...
bagfaver bagfaver  18.05.2020 06:55
При каких значениях переменной, алгебраическая дробь n2-3n+2n2-25имеет смысл​...
Matvey1745789 Matvey1745789  18.05.2020 06:55
У выражение cos (pi/2 + a) + sin (pi-a) + tg (3pi/2 - a) даю...
kiryagartman kiryagartman  18.05.2020 06:56
Преобразуйте выражения: [3] а) sin⁡ 8α-sin⁡ 6α б) tg7α+tg4α в) cos ⁡4α cos ⁡α...
anna18341 anna18341  18.05.2020 06:56
Какие из выражений являются целыми? А=3xy+ 0,5х²; B= а³: (а+1); C=3- 8 : х; D=7х² : 8 1.А и В 2.А и С 3.А и D 4.А, В и С...

Популярные вопросы