Втрапеции, площадь которой равна 161, высота 7,та разность оснований 11, найти длинну большего основание

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться формулой для вычисления площади трапеции, а также основной характеристикой этой фигуры - формулой для нахождения высоты трапеции.

1. Начнем с формулы для вычисления площади трапеции:
Площадь (S) = (a + b) * h / 2,
где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

2. Мы знаем, что площадь трапеции равна 161 и высота равна 7:
161 = (a + b) * 7 / 2.

3. По условию задачи, разность оснований составляет 11:
b - a = 11.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:
161 = 7 * (a + b) / 2,
b - a = 11.

Давайте решим эту систему.

1. Используем второе уравнение для выражения переменной b через a:
b = a + 11.

2. Подставим это значение b в первое уравнение:
161 = 7 * (a + (a + 11)) / 2.

3. Раскроем скобки внутри круглых скобок:
161 = 7 * (2a + 11) / 2.

4. Упростим дробь, умножив числитель на 7:
161 = (2a + 11) * 7 / 2.

5. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы убрать знаменатель:
322 = 2a + 11.

6. Вычтем 11 из обеих частей уравнения:
311 = 2a.

7. Разделим обе части уравнения на 2:
a = 155.5.

Теперь, когда мы знаем значение одного основания a, можем найти второе основание b, используя одно из наших первоначальных уравнений:

b = a + 11 = 155.5 + 11 = 166.5.

Таким образом, длина большего основания равна 166.5 единицам.