Вроте пятнадцать солдат ,три офицера и пять солдат.на охрану объектов необходимо выделить восемь солдат, двух снржантов и одного офицера.сколько существует вариантов составить наряд

katuschaglebtsc katuschaglebtsc    1   19.10.2019 08:48    6

Ответы
theaziimut theaziimut  10.10.2020 07:55

193050

Объяснение:

Правильное условие :

"В роте пятнадцать солдат , три офицера и 5 сержантов. На охрану объекта необходимо выделить : восемь солдат, двух сержантов и одного офицера , сколько вариантов существует составить наряд?"

Найдем число сочетаний

1) 8 солдат из 15

C^{k} _{n}= \frac{n!}{(n-k)!*k!} \\ \\ \\C^{8} _{15}= \frac{15!}{(15-8)!*8!}= \frac{15!}{7!*8!}= \frac{15*14*13*12*11*10*9}{7*6*5*4*3*2*1} = \frac{32432400}{5040}= 6435

2) 2 сержанта из 5

C^{2} _{5}= \frac{5!}{(5-2)!*2!} =\frac{5!}{3!*2!}= \frac{5*4}{2*1}= \frac{20}{2}= 10

3) 1 офицера из 3

Cx^{1} _{3}= \frac{3!}{(3-1)!*1!}= \frac{3!}{2!*1!}= \frac{3}{1}= 3

Найдем количество вариантов составления наряда

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ