Вправа 487, до ть будь ласка

В решении.

Объяснение:

а) (х + 7)(х - 1) >= 0

В левой части неравенства квадратное уравнение, в котором

х₁ = -7,  х₂ = 1.

График квадратичной функции - парабола.

Значения х - это точки пересечения параболой оси Ох, ветви вверх.

Представить эту параболу мысленно, или набросать схематично (ничего вычислять не нужно) и посмотреть, при каких значениях х парабола выше оси Ох (у >= 0, как в неравенстве).

Решение неравенства: х∈(-∞; -7]∪[1; +∞), объединение.

б) (х - 3)(х - 5) <= 0

Методика та же, что в предыдущем решении, только смотреть параболу ниже оси Ох:

х₁ = 3;  х₂ = 5.

Решение неравенства: х∈[3; 5], пересечение.

в) (х - 2)(х + 3) < 0

х₁ = 2;  х₂ = -3.

Решение неравенства: х∈(-3; 2), пересечение.

г) (а + 2)(а - 5) <= 0

а₁ = -2;  а₂ = 5.

Решение неравенства: х∈[-2; 5], пересечение.

г) (t + 3)(t + 4) >= 0

t₁ = -3;  t₂ = -4.

Решение неравенства: х∈(-∞; -4]∪[-3; +∞), объединение.

д) (2 - с)(3 - с) >= 0

-(c - 2) * -(c - 3) >= 0

(c - 2)(c - 3) >= 0

c₁ = 2;  c₂ = 3

Решение неравенства: х∈(-∞; 2]∪[3; +∞), объединение.

Примечание: если знак >= или <=, неравенство нестрогое, скобка квадратная при числах. Знаки бесконечности всегда с круглой скобкой.

Если знак > или <, неравенство строгое, скобка круглая.