Возведи одночлен в указанную степень (-3d^5m^7)^6

Хорошо, давайте решим задачу.

Вопрос гласит: возведение одночлена (-3d^5m^7) в указанную степень 6.

Для начала, мы можем воспользоваться свойством возведения одночлена в степень: (a * b)^n = a^n * b^n.

Таким образом, мы можем разделить наш одночлен на два члена (-3)^6 и (d^5m^7)^6.

Первым шагом решения этой задачи будет возведение числа -3 в шестую степень: (-3)^6.

(-3)^6 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3)

Мы можем заметить, что в данном случае отрицательное число возведенное в четную степень будет положительным, потому что минус на минус дает плюс. Таким образом,

(-3)^6 = (3) * (3) * (3) * (3) * (3) * (3)

(-3)^6 = 729

Получили 729 после умножения.

Теперь давайте возведем в степень (d^5m^7)^6.

У нас есть два одночлена внутри скобок: d^5 и m^7. Для каждого из них нужно возвести в шестую степень. Давайте сначала возведем d^5 в шестую степень:

(d^5)^6 = d^(5*6) = d^30

Получили d^30.

Теперь возведем m^7 в шестую степень:

(m^7)^6 = m^(7*6) = m^42

Получили m^42.

Теперь от нашего исходного одночлена остается перемножить третий член 729 и два одночлена d^30 и m^42:

(-3d^5m^7)^6 = 729 * d^30 * m^42

Таким образом, результатом возведения одночлена (-3d^5m^7) в шестую степень будет 729 * d^30 * m^42.

Это и является итоговым ответом на данный вопрос.