Внесите множитель под знак корня -8√10

-25,29822

Объяснение:

правилный ответ

Добрый день! Конечно, я помогу вам разобраться с этим вопросом.

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно определить все простые множители числа под корнем. В данном случае, число под корнем -8√10, можно разделить на два множителя: -8 и √10.

Первый множитель -8 можно записать как (-1) * 8, так как (-1)*(-8) = 8. Из этого следует, что √(-8) = √(-1*8) = 2√2.

Теперь мы можем записать исходное выражение следующим образом: 2√2 * √10.

Множитель √10 можно разложить на простые множители. Как только мы разложим √10, мы сможем просто перемножить простые множители и получить итоговый ответ.

Для разложения числа 10 на простые множители нам понадобятся следующие шаги:

1. Найдем наименьший простой множитель числа 10. В данном случае это число 2. Делим 10 на 2:

10 / 2 = 5

Мы получили простое число 5. Следовательно, 10 = 2 * 5.

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде 2√2 * √10 = 2√2 * √(2 * 5).

Так как корень из произведения равен произведению корней, мы можем записать это выражение как:

2√2 * √(2 * 5) = 2√2 * √2 * √5.

Теперь мы можем упростить это выражение, так как √2 * √2 = √(2 * 2) = √4 = 2.

Итак, итоговый ответ будет равен: 2 * 2√5 = 4√5.

Таким образом, исходное выражение -8√10 можно преобразовать в 4√5.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, я буду рад помочь!