tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Виразіть через сos4a: sin8a+cos8a
Виразіть через сos4a: sin8a+cos8a
Незнайка2333
3 14.01.2020 15:33
13
Ответы
umnyjchelovek
25.12.2023 10:49
Формула двойного угла гласит:
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить cos(4a) через cos и sin. Разложим cos(4a) соответствующим образом:
cos(4a) = cos(2a + 2a)
Теперь применим формулу двойного угла и заменим cos(2a) и sin(2a):
cos(4a) = cos^2(2a) - sin^2(2a)
Используем формулы двойного угла, чтобы выразить cos^2(2a) и sin^2(2a):
cos^2(2a) = cos^2(a + a) = (cos^2(a) - sin^2(a))^2
sin^2(2a) = sin^2(a + a) = (2sin(a)cos(a))^2 = 4sin^2(a)cos^2(a)
Теперь, если мы заменим cos^2(2a) и sin^2(2a) в исходном выражении:
sin^8(a) + cos^8(a) = (sin^2(a))^4 + (cos^2(a))^4
= (sin^2(a))^2 * (sin^2(a))^2 + (cos^2(a))^2 * (cos^2(a))^2
Заметим, что (sin^2(a))^2 = sin^4(a) и (cos^2(a))^2 = cos^4(a):
(sin^2(a))^2 * (sin^2(a))^2 + (cos^2(a))^2 * (cos^2(a))^2
= sin^4(a) * sin^4(a) + cos^4(a) * cos^4(a)
= (sin^4(a) + cos^4(a))^2
Таким образом, выражение sin^8(a) + cos^8(a) равно (sin^4(a) + cos^4(a))^2.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
izibaevsergei
13.05.2020 16:21
Побудуйте в одній системі координат графіки функцій y=2x-3 та y=5 і знайдіть координати точки їх перетину ...
dashakoshelevap06xlg
13.05.2020 16:21
Скільки коренів має квадратний тричлен х2 + 3х + 7 ?...
emilking
13.05.2020 16:21
Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x+5 и y=-6x+15...
Anna18181818181818
13.05.2020 16:21
Функция задана формулой f(x)=x²-4/x-2 , найдите f(4) заранее...
delmak
13.05.2020 16:22
Знайдіть корінь рівняння (х + 10)(х – 6) — (x-1)(х+1) = 1....
0blako
13.05.2020 16:22
Xy+y(в квадрате)/15x * 3x/x+y...
cawa0273
13.05.2020 16:22
Магазин антикваріату придбав дві карьини 225000грн аа продавши їх на аукціоні отримав40% прибутку. Скільки коштувала кожна картина для магазину якщо за першу картину...
Frampo228
13.05.2020 16:22
Розв яжіть рівняння: х³ - 81х = 0. Укажіть усі його корені...
alenamalaya20
24.02.2021 23:17
решите и напишите каждую формулу под решением...
liza901283
24.02.2021 23:16
Произведение двух последовательных натуральных чисел меньше произведения следующих двух последовательных натуральных чисел не более чем на 60. Найдите, какое наибольшее...
Популярные вопросы
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенство...
1
Назовите последовательность этапов араморфозов животных: 1) возникновение...
1
Впрямоугольном параллелепипеде abcda1b1c1d1 известно что ab =21...
3
Написать сочинение do you think it is a dangerous thing to judge...
3
Напишите реакцию внутримолекулярной дегидратации: *2-метилбутанола-1...
3
1.в каком варианте ответа средством выразительности речи является...
3
Автомобиль первую 1/4 пути двигался со скоростью 60 км/ч, а оставшийся...
3
Решить. найдите значение выражения -50tg9(градус)*tg81(градус)+31...
3
Заменить словосочетание в детском лагере ,построенное на основе...
2
1)среди предложений 20–23 найдите предложения с обособленным ....
1
cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)
Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить cos(4a) через cos и sin. Разложим cos(4a) соответствующим образом:
cos(4a) = cos(2a + 2a)
Теперь применим формулу двойного угла и заменим cos(2a) и sin(2a):
cos(4a) = cos^2(2a) - sin^2(2a)
Используем формулы двойного угла, чтобы выразить cos^2(2a) и sin^2(2a):
cos^2(2a) = cos^2(a + a) = (cos^2(a) - sin^2(a))^2
sin^2(2a) = sin^2(a + a) = (2sin(a)cos(a))^2 = 4sin^2(a)cos^2(a)
Теперь, если мы заменим cos^2(2a) и sin^2(2a) в исходном выражении:
sin^8(a) + cos^8(a) = (sin^2(a))^4 + (cos^2(a))^4
= (sin^2(a))^2 * (sin^2(a))^2 + (cos^2(a))^2 * (cos^2(a))^2
Заметим, что (sin^2(a))^2 = sin^4(a) и (cos^2(a))^2 = cos^4(a):
(sin^2(a))^2 * (sin^2(a))^2 + (cos^2(a))^2 * (cos^2(a))^2
= sin^4(a) * sin^4(a) + cos^4(a) * cos^4(a)
= (sin^4(a) + cos^4(a))^2
Таким образом, выражение sin^8(a) + cos^8(a) равно (sin^4(a) + cos^4(a))^2.