Верно ли, что при всех целых значениях n значение выражения делится на 6 (n + 3)(n + 2) — n(n — 1)

Question

Алгебра: Верно ли, что при всех целых значениях n значение выражения делится на 6 (n + 3)(n + 2) — n(n — 1)

zemkina347 · Answer

(n + 3)(n + 2) - n(n - 1) = n² + 2n + 3n + 6 - n² + n = 6n + 6 = 6(n + 1)

Если один из множителей делится на 6 , то и всё произведение

делится на 6 .