Варифметической прогрессии первый член равен 5 и разность равна 4. найдите наименьший член этой прогрессии, который будет больше, чем число 162

Объяснение:

По формуле арифметической прогрессии: aₙ=a₁+d(n-1).

Допустим aₙ=162, тогда находим номер члена арифметической прогрессии n:

162=5+4(n-1)

4(n-1)=162-5

n-1=157/4

n=39,25+1=40,25

Но нам нужен наименьший член этой прогрессии, который будет больше 162. Следовательно берем номер члена этой прогрессии n=41.

a₄₁=5+4·(41-1)=5+4·40=5+160=165

a₄₀=165-4=161, где 161<162<165

Следовательно, наименьшим членом арифметической прогрессии, который будет больше числа 162, является a₄₁=165.