Іть ! доведіть, що значення виразу 14^10+14^2+196^6-183^2 ділиться націло на 197 !

Question

Алгебра: Іть ! доведіть, що значення виразу 14^10+14^2+196^6-183^2 ділиться націло на 197 !

Xafe456 · Answer

14^10+14^2+196^6-183^2 = 14^10+(14^2)^6+14^2-183^2 = = 14^10*(1+14^2) + (14-183)(14+183) = = 14^10 * 197 - 169*197 = 197*(14^10-169)...