В координатной плоскости нарисуй четырёхугольник, вершинами которого являются точки:

A(9; 3), B(3; −9), C(−9; −3) и D(−3; 9).

Построй четырёхугольник A1B1C1D1, симметричный данному относительно точки (0;0).

Назови координаты вершин четырёхугольника A1B1C1D1:

Хорошо, я рад выступить в роли школьного учителя. Давай решим задачу вместе!

1. Для начала нарисуем данную точку на координатной плоскости. У нас есть четыре точки: A(9; 3), B(3; −9), C(−9; −3) и D(−3; 9).

2. Для наглядности, нарисуем осями координат x и y. На оси x будут расположены числа по горизонтали, а на оси y - по вертикали. Пометим наши точки.

3. Нарисуем точку A(9; 3). По оси x она находится в точке 9, а по оси y - в точе 3. Пометим ее на графике.

4. Нарисуем точку B(3; −9). По оси x она находится в точке 3, а по оси y - в точе -9. Пометим и эту точку.

5. Теперь нарисуем точку C(−9; −3). По оси x она находится в точке -9, а по оси y - в точе -3. Пометим и эту точку.

6. Наконец, нарисуем точку D(−3; 9). По оси x она находится в точке -3, а по оси y - в точе 9. Пометим и эту точку.

7. Теперь, чтобы найти симметричный четырехугольник относительно точки (0;0), нам нужно отразить каждую точку относительно начала координат.

8. Отобразим симметрично точку A(9; 3). Чтобы найти симметричную точку A1, отразим точку A по обеим осям относительно начала координат. Получим точку A1(-9; -3).

9. Точно так же, отобразим симметрично точку B(3; −9). Отразим ее по обеим осям относительно начала координат. Получим точку B1(-3; 9).

10. Теперь отразим точку C(−9; −3). Получим точку C1(9; 3).

11. Наконец, отразим точку D(−3; 9) и получим точку D1(3; −9).

Таким образом, координаты вершин симметричного четырехугольника A1B1C1D1 будут следующими:
A1(-9; -3), B1(-3; 9), C1(9; 3) и D1(3; -9).

Я надеюсь, что мое объяснение ясно и детально, и ты смог понять, как построить и найти координаты вершин четырехугольника A1B1C1D1. Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!