1. Алгебра
  2. В геометрической прогрессии

В геометрической прогрессии cn=16, q=0,2 и Sn=2496. Найдите n.

МАВ03022004 МАВ03022004    3   23.03.2020 03:41    9

Ответы
Аха555 Аха555  12.10.2020 02:48

Согласно формуле суммы геометрической прогрессии

S_n = \frac{b_1 - qb_n}{1-q} = 2496\\\\S_n = \frac{b_1 - qb_n}{0,8} = 2496\\\\b_1 - qb_n = 2496 \cdot 0,8 = 1996,8\\\\b_1 - 0,2\cdot 16 = 1996,8\\\\b_1 - 3,2 = 1996,8\\\\b_1 = 1996,8 + 3,2 = 2000

Также сумму геометрической прогрессии можно вычислить так:

S_n = \frac{b_1(1-q^n)}{1-q} = \frac{2000(1-(0,2)^n)}{0,8} = 2496\\\\2000 - 2000\cdot q^n = 1996,8\\\\2000\cdot q^n = 3,2\\\\q^n = 3,2 : 2000 = 0,0016\\\\0,2^n = 0,0016\\\\0,2^n = 0,2^4\\\\n = 4

ответ: n = 4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
bobbobyashka1 bobbobyashka1  09.03.2019 01:10
Разложите на множители: а) 8-2b² б)3х⁶+18х³у+27у²...
tupoybolgarskiy tupoybolgarskiy  09.03.2019 01:20
Бригада, занимающаяся ремонтом школы, состоит из 12 маляров и 5 плотников.из них для ремонта физкультурного зала надо выделить 4 маляра и 2 плотника.сколькими это...
sashakoshelem sashakoshelem  09.03.2019 01:20
Нужна . пусть х1 и х2 -корни уравнения х2(квадрат)+4х+2=0 составить уравнение, корнями которого будут числа 4х1+х2 и х1+4х2. если кому не трудно, то с обьяснениями....
Arina0903 Arina0903  09.03.2019 01:20
Вшкольной волейбольной команде 5 игроков - три мальчика и две девочки.игроки бросают жребий, кому первому подавать мячик.найдите вероятность того, что жребий выпадет...
1Z1D 1Z1D  09.03.2019 01:20
(2sin^2 4a-1)/(2ctg (п/4+4a)cos^2(5п/4-4a))...
oled23 oled23  09.03.2019 01:20
Решите неравенство 4(3-х)-3х =-9 =меньше или равно...
Levi1234 Levi1234  09.03.2019 01:20
Решить,! 1.докажите справедливость равенства: cos 44 градусов * cos 16 градусов - cos 59 градусов * cos 31 градуса = 1/4 2.вычислить cos 5 градусов - 2 sin 25 градусов...
Софийкф Софийкф  09.03.2019 01:20
Вфермерском хоз-ве применению новых технологий урож-ть пшеницы возросла на 3ц с 1 га.в результате было собрано не 190 ц пшениц. как в предшествующ году а 198 ц хотя...
Starbiliya2003 Starbiliya2003  09.03.2019 01:20
Выражение: sin^2 альфа + sin (п - альфа) * cos (п/2 - альфа) / tg (п + альфа) * ctg (3п/2 - альфа)...
SkipMe SkipMe  09.03.2019 01:20
2хв квадрате-5ху-3ув квадрате разложить на множители...

Популярные вопросы