В чем состоит сведения к одному основанию при решении
показательных уравнений?

заключается в том, что необходимое выражение преобразуется с использованием основного логарифмического тождества.

Рассмотрим уравнение:

Основания степеней разные, но мы можем, например число представить в виде степени с основанием :

Тогда уравнение примет вид:

В правой части применяем одно из свойств степени:

Теперь мы получили в обеих частях уравнения степени с одинаковым основанием. Такое уравнение решается стандартным приемом путем перехода к уравнению: