1. Алгебра
  2. Упростите выражения: (ctg^2 β-tg^2

Упростите выражения: (ctg^2 β-tg^2 β )/cos2β

saralis saralis    2   03.06.2021 11:44    0

Ответы
ОльгаГалюткина ОльгаГалюткина  03.07.2021 11:46

\dfrac{Ctg^{2}\beta-tg^{2}\beta}{Cos2\beta }=\dfrac{\dfrac{Cos^{2}\beta}{Sin^{2}\beta}-\dfrac{Sin^{2}\beta}{Cos^{2}\beta}}{Cos2\beta } =\dfrac{Cos^{4}\beta-Sin^{4}\beta}{Sin^{2}\beta Cos^{2} \beta\cdot Cos2\beta} =\\\\=\dfrac{(Cos^{2}\beta-Sin^{2}\beta)(Cos^{2}\beta+Sin^{2} \beta)}{Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta\cdot Cos2\beta }=\dfrac{Cos2\beta\cdot 1 }{Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta\cdot Cos2\beta}=\\\\=\dfrac{1}{Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta }=\dfrac{4}{ 4\cdot Sin^{2}\beta Cos^{2}\beta} =

=\boxed{\frac{4}{Sin^{2}2\beta}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
selemenevakrist selemenevakrist  03.07.2021 11:46

4/(sin^2β)

Объяснение:

В последнем действии и числитель и знаменатель умножили на 4, чтобы использовать формулу двойного угла.


Упростите выражения: (ctg^2 β-tg^2 β )/cos2β
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SERGUES SERGUES  30.05.2019 12:56
Найдите промежутки, на которых функция = х^2 / x+1 убывает....
krut2202 krut2202  30.05.2019 13:50
Решить неравенство ( 4-у)(у+4)+у(5+у) 6у-20...
Капитошка1985 Капитошка1985  30.05.2019 12:42
Решите . билет на автобус стоит 50 рублей. какое максимальное число билетов можно купить на 300 рублей после повышения цены билета на 20%...
Мelissa205 Мelissa205  30.05.2019 12:41
Найди решение неравенства 4х+1 3х+2, построив графики линейных функций y=4x+1 и y=3x+2 в одной координатной плоскости. мне нужен просто ответ график мне не нужен. ща фото будет​...
vladkanter vladkanter  30.05.2019 12:33
Надо! вычислить: 1) cos 1125° 2) tg 600°...
hdn12 hdn12  30.05.2019 12:31
Вгруппе 10 юношей и 12 девушек. какова вероятность того что в случайным образом сформированном дежурном отряде из двухчнловек окажутся два юноши...
DFV7 DFV7  06.08.2019 23:30
Вычислите значение выражения (√5 -√3)² +2√ 15...
198356 198356  06.08.2019 23:30
Через 2 трубы вода из бассейна выливается за 3 часа сколько еще надо подключить труб чтобы вода вылилась за 2 часа...
nargiz19821129 nargiz19821129  06.08.2019 23:30
Найдите точку пересечения прямых: x+2y=3 и x-4y=5...
nizyulkoelena nizyulkoelena  17.09.2019 06:00
Найдите производную функций: a) b)...

Популярные вопросы