Упростите выражение 2/√7+3+9/4+√7-27/1-2√7(по действиям

Чтобы упростить данное выражение, мы будем использовать алгебраические действия. Пошаговое решение будет следующим:

1. Сначала мы вычисляем значения квадратных корней. Заметим, что √7 не может быть упрощено дальше, поэтому оставим его без изменений.

2. Затем мы производим операцию деления на корень. У нас есть дроби 2/√7 и 9/4. Чтобы объединить их в одну дробь, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 4√7, поэтому мы осуществляем эти преобразования:

2/√7 = (2/√7) * (√7/√7) = (2√7)/7
9/4 = (9/4) * (√7/√7) = (9√7)/28

Теперь выражение становится: (2√7)/7 + 3 + (9√7)/28 + √7 - 27/1 - 2√7.

3. Затем мы объединяем все слагаемые с корнями и все числа без корней:

(2√7)/7 + (9√7)/28 + √7 - 2√7 + 3 - 27/1

(2√7)/7 - (2√7) + √7 + (9√7)/28 + 3 - 27/1

4. Теперь мы приводим все слагаемые с корнем √7 к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 28:

(2√7*4)/28 - (2√7*28)/28 + (√7*28)/28 + (9√7)/28 + 3 - 27/1

(8√7 - 56√7 + 28√7 + 9√7)/28 + 3 - 27/1

5. Объединяем и сокращаем слагаемые с корнем:

(-11√7)/28 + 3 - 27/1

6. Теперь складываем числа и дроби отдельно:

-11√7/28 + 3 = (-11√7 + 84)/28 = -11√7/28 + 3/1 = (-11√7 + 84)/28 = (-11√7 + 84)/28

-27/1 = -27

7. И, наконец, объединяем оба результата:

(-11√7 + 84)/28 - 27

Таким образом, упрощенное выражение равно (-11√7 + 84)/28 - 27.