1. Алгебра
  2. Упростить выражение

Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0


Упростить выражение и вычислить, если sina=2/√5 и cosa<0

16вопрос 16вопрос    1   23.12.2020 22:00    2

Ответы
SmartPocan SmartPocan  22.01.2021 22:01

\frac{ {( \sin( \alpha ) + \cos( \alpha )) }^{2} - 1}{tg( \alpha ) - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin}^{2} \alpha + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) + { \cos}^{2} \alpha - 1 }{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times tg( \alpha ) = \\ = \frac{1 + 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) - 1}{ \frac{ \sin( \alpha ) - \sin( \alpha ) { \cos }^{2} \alpha }{ \cos( \alpha ) } } \times tg( \alpha ) = \\ = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha )(1 - { \cos}^{2} \alpha ) } \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ { \sin}^{2} \alpha } = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = 2ctg \alpha

\sin( \alpha ) = \frac{2}{ \sqrt{5} }

\cos( \alpha ) = \sqrt{1 - { \sin }^{2} \alpha } = \\ = \sqrt{1 - \frac{4}{ \sqrt{5} } } = \frac{1}{ \sqrt{5} }

2ctg \alpha = 2 \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = \\ = 2 \times \frac{1}{ \sqrt{5} } \times \frac{ \sqrt{5} }{2} = 1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
анч21 анч21  28.07.2022 03:02
Встанови відповідність між виразом та його значенням. 1 √7(√7-√28) 2 (√18+√72)√2 3 (4√3-√75+4)3√3 4 (√600+√6-√24)√6 A 54 B -7 C √3 D 18 E -9+12√3...
1Али 1Али  28.07.2022 03:03
Представьте в виде произведения выражение 100-4а^2 и 1000m+m^4...
Olyakiti Olyakiti  28.07.2022 03:20
Найди область определения функции...
sasuke97 sasuke97  28.07.2022 03:36
Гномы Бифур, Бофур и Бомбур добывали алмазы! Бомбур добыл в 1,5 раза меньше, чем Бофур. Зато Бомбур добыл на 10 алмазов больше, чем Бифур. Оказалось, что у Бифура...
llvoronall llvoronall  28.07.2022 03:37
Mary earns money by delivering groceries. She earned $15.00 on Monday, $21.00 on Tuesday, $18.00 on Wednesday, $14.00 on Thursday, and $20.00 on Friday. What is the...
tarasov78 tarasov78  11.07.2019 05:30
Решить неравенство методом интервала (х+8)(х-4)(х-7) 0...
Zenkinadasha Zenkinadasha  11.07.2019 05:30
1.найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1; 2] 2. решите неравенство 1. 2....
karina200612 karina200612  11.07.2019 05:30
Найдите пятый член арифметической прогрессии,если а1=-6 и д=1,5...
Kek1928 Kek1928  11.07.2019 05:30
Постройте график уравнения 3х – 5у = 15...
Sheva031 Sheva031  11.07.2019 05:30
Укажите уравнение , которое имеет более одного целочисленного решения 1)p2=0 2)p2=-100 3)p2=49 4)p2=39 можно поподробнее . заранее ....

Популярные вопросы