Объяснение:
1. y=log₇(x²+5x-6)
ОДЗ: x²+5x-6>0 x²+5x-6=0 D=49 √D=7 x₁=-6 x₂=1 ⇒
(x+6)(x-1)>0 -∞__+__-6__-__1__+__+∞ D(f)=(-∞;-6)U(1;+∞).
2. y=log₂(x+c) (2;3)
x+c=2^y
2+c=2^3
c=8-2
c=6.
3. y=log₁₁(11^(t-2)-121)
ОДЗ: 11^(t-2)-121>0 11^(t-2)>121 11^(t-2)>11² t-2>2 t>4 t∈(4;+∞)
4. 2^s=5 log₂(2^s)=log₂5 s*log₂2=log₂5 s=log₂5.
5. log₀,₄(15+2x)=1
ОДЗ: 15+2x>0 2x>-15 |÷2 x>-7,5 ⇒ x∈(-7,5;+∞).
15+2x=0,4¹ 2x=-14,6 |÷2 x=-7,3 ∈ ОДЗ
Объяснение:
1. y=log₇(x²+5x-6)
ОДЗ: x²+5x-6>0 x²+5x-6=0 D=49 √D=7 x₁=-6 x₂=1 ⇒
(x+6)(x-1)>0 -∞__+__-6__-__1__+__+∞ D(f)=(-∞;-6)U(1;+∞).
2. y=log₂(x+c) (2;3)
x+c=2^y
2+c=2^3
c=8-2
c=6.
3. y=log₁₁(11^(t-2)-121)
ОДЗ: 11^(t-2)-121>0 11^(t-2)>121 11^(t-2)>11² t-2>2 t>4 t∈(4;+∞)
4. 2^s=5 log₂(2^s)=log₂5 s*log₂2=log₂5 s=log₂5.
5. log₀,₄(15+2x)=1
ОДЗ: 15+2x>0 2x>-15 |÷2 x>-7,5 ⇒ x∈(-7,5;+∞).
15+2x=0,4¹ 2x=-14,6 |÷2 x=-7,3 ∈ ОДЗ