Укажите все верные утверждеybz –1,09092389… принадлежит разности множеств R и Q

0,2 не принадлежит разности множеств R и I

Добро пожаловать в мой урок, ученик! Давай разберемся с этим вопросом.

Первое утверждение говорит о том, что -1,09092389... принадлежит разности множеств R и Q. Для начала, давай узнаем, что представляют собой множества R и Q.

Множество R - это множество всех действительных чисел, то есть чисел, которые можно представить на числовой оси.

Множество Q - это множество всех рациональных чисел, то есть чисел, которые можно представить в виде дробей, где числитель и знаменатель являются целыми числами.

Теперь давай рассмотрим разность множеств R и Q. Разность множеств обозначается как R-Q и представляет собой множество всех чисел, которые принадлежат множеству R, но не принадлежат множеству Q. Или, другими словами, это множество всех действительных чисел, которые не могут быть представлены в виде рациональной дроби.

Теперь давай проверим, принадлежит ли -1,09092389... данной разности множеств. Для этого нам нужно проверить, является ли это число иррациональным.

Чтобы понять, что число является иррациональным, нам нужно проверить, можно ли его представить в виде десятичной дроби с бесконечным количеством ненулевых цифр после запятой, но при этом не периодического.

Если мы посмотрим на число -1,09092389..., то заметим, что оно имеет бесконечное количество ненулевых цифр после запятой и не повторяется периодически. Поэтому мы можем заключить, что данное число является иррациональным.

Таким образом, утверждение о том, что -1,09092389... принадлежит разности множеств R и Q, является верным.

Теперь перейдем ко второму утверждению, которое говорит о том, что 0,2 не принадлежит разности множеств R и I.

Множество I - это множество всех иррациональных чисел, то есть чисел, которые не могут быть представлены в виде рациональной дроби.

Мы уже установили, что 0,2 является рациональным числом, так как его можно представить в виде десятичной дроби с конечным количеством ненулевых цифр после запятой. Поэтому 0,2 не может принадлежать разности множеств R и I.

Таким образом, утверждение о том, что 0,2 не принадлежит разности множеств R и I, является верным.

Надеюсь, теперь ты лучше понимаешь данные утверждения и как мы пришли к этим ответам. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!