Укажите все правильные ответы.

Выберите квадратные уравнения, с которых можно решить эту задачу.
Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 3 больше другого, равно 460. Найдите эти числа

Чтобы найти все правильные ответы на этот вопрос, нужно проанализировать условие и выбрать квадратные уравнения, которые помогут решить задачу.

Условие задачи: Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 3 больше другого, равно 460. Найдите эти числа.

Пусть первое число в этой задаче будет обозначено как "х", а второе число будет обозначено как "х + 3" (так как одно число на 3 больше другого). Тогда произведение этих двух чисел можно записать как уравнение:

х * (х + 3) = 460

Теперь нужно решить это уравнение. Для этого можно привести его к квадратному виду и найти корни уравнения.

раскрываем скобки:

х^2 + 3х = 460

приводим квадратный член к одной стороне уравнения:

х^2 + 3х - 460 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для его решения мы можем использовать различные методы, такие как разложение на множители, метод квадратного корня или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся методом квадратного корня, чтобы найти корни этого уравнения.

Уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -460. Формула квадратного корня имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения:

x = (-3 ± √(3^2 - 4 * 1 * -460)) / (2 * 1)

x = (-3 ± √(9 + 1840)) / 2

x = (-3 ± √(1849)) / 2

x = (-3 ± 43) / 2

Теперь решим два уравнения, полученных после знака ±:

1. x = (-3 + 43) / 2
x = 40 / 2
x = 20

2. x = (-3 - 43) / 2
x = -46 / 2
x = -23

Значит, у нас два возможных набора чисел: (20, 23) и (-23, -20). Одно число на 3 больше другого, поэтому в первом наборе первое число (20) будет на 3 меньше второго числа (23), а во втором наборе первое число (-23) будет на 3 больше второго числа (-20). Эти два набора чисел являются правильными ответами на задачу.

Таким образом, правильные ответы на эту задачу: (20, 23) и (-23, -20).