1. Алгебра
  2. Укажите все корни уравнения

Укажите все корни уравнения sin(3π/2 - x)=1/2, на промежутке [-π;π]

chiminswife chiminswife    2   30.06.2021 14:30    5

Ответы
lydmilagerasim lydmilagerasim  30.07.2021 14:58

Sin\Big(\dfrac{3\pi }{2}-x\Big)=\dfrac{1}{2}\\\\-Cosx=\dfrac{1}{2}\\\\Cosx=-\dfrac{1}{2} \\\\x=\pm arcCos\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)+2\pi n,n\in Z \\\\x=\pm \dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z \\\\1)x=-\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq-\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\frac{\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{5\pi }{3}\\\\-\frac{1}{6}\leq n\leq \dfrac{5}{6} \\\\n=0 \ \Rightarrow \ -\dfrac{2\pi }{3}

2)x=\dfrac{2\pi }{3} +2\pi n,n\in Z\\\\-\pi\leq\dfrac{2\pi }{3}+2\pi n\leq \pi \\\\-\dfrac{5\pi }{3} \leq 2\pi n\leq\dfrac{\pi }{3}\\\\-\dfrac{5}{6}\leq n\leq \dfrac{1}{6}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ x=\dfrac{2\pi }{3} \\\\Otvet:\boxed{-\dfrac{2\pi }{3} \ ; \ \dfrac{2\pi }{3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
asyavish15oy8la6 asyavish15oy8la6  16.11.2020 18:50
Решите графически уравнение 8/х=х3​...
ELINA98736 ELINA98736  16.11.2020 18:50
1. Вычислите значение корня 25 степень знак корня -1 2. 3 степень знак корня -27...
Аня24204 Аня24204  16.11.2020 18:50
Представьте в виде дроби (у+с)/с*(с/у+с/(у+с))...
AlinaMalina1011 AlinaMalina1011  16.11.2020 18:50
Кто проходил эту тему можете мне...
sksjdjdjxk sksjdjdjxk  16.11.2020 18:50
написать уравнения касательной...
pra02 pra02  16.11.2020 18:50
решите задания 99 и 100 которое на изображение...
MsrDoge123 MsrDoge123  15.09.2019 20:10
90 , по течению реки катер проходит 24 км за 2 часа а против 1 километр за 10 мин на реке расположены 2 города а и б,причем город б ниже по течению ,чем город а .катер проходит путь...
SashaZanevskaya SashaZanevskaya  15.09.2019 20:10
Решите системное уравнение 2x-y=3 y-x^2-5=0...
vovan8881 vovan8881  15.09.2019 20:10
Решить 3) на координатной плоскости постройте график зависимости : у=х+3 . изобразите прямую , симметричную ей относительно оси ординат . 4) посторойте график зависимости : у={х во...
Стефанія2016 Стефанія2016  15.09.2019 20:10
При якому значенні зміненої а виконується рівність корінь a = 0.3?...

Популярные вопросы