1. Алгебра
  2. Укатера прогулка длиной 15 км

Укатера прогулка длиной 15 км по течению реки занимает на 30 минут больше, чем прогулка длиной 4 км против течения. найдите скорость катера (в км/ч), если известно, что она больше 10 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.

иван1141 иван1141    1   19.09.2019 02:50    0

Ответы
Lamiyhideki69 Lamiyhideki69  08.10.2020 01:17
Пусть х - скорость катера в стоячей воде.

t_1 = \frac{15}{x+2} - время прогулки по течению (15 км).

t_2 = \frac{4}{x-2} - время прогулки против течения (4 км).

t_1 = t_2 + \frac{1}{2} - прогулка по течению заняла на 1/2 часа больше времени прогулки против течения.

\frac{15}{x+2} = \frac{4}{x-2} + \frac{1}{2} \\ \\ \frac{15}{x+2} - \frac{4}{x-2} = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{15(x-2)-4(x+2)}{x^2-4} = \frac{1}{2} \\ \\ \frac{11x-38}{x^2-4} = \frac{1}{2} \\ \\ 22x - 76 = x^2 - 4 \\ \\ x^2 - 22x + 72 =0 \\ \\ x_{1,2} = 11 \pm \sqrt{11^2-1*72} = 11 \pm 7 \\ \\ x_1=18 \\ x_2=4

Т.к. известно, что скорость больше 10 км/ч, то подходит только одно решение х = 18 км/ч.

ответ: 18 км/ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Артём2006706 Артём2006706  09.10.2021 06:03
В Энске годовой коэффициент рождаемости (количество рождённых за год детей по отношению к количествулюдей, проживавших в Энске на начало года) составляет 7 %. Годовой коэффициент...
Juliaghkfhcuf Juliaghkfhcuf  09.10.2021 06:01
Приведи дроби к наименьшему обшему знаменатели, Запиши ответ дробью, используя символ / 1/6и1/51/4и1/91/5и1/10...
gxd594 gxd594  09.10.2021 05:56
1/3 m+1/5n,если m=-27,а n=35...
jjjonh9746 jjjonh9746  09.10.2021 05:52
решить уравнение х=9 11х-12,1=0 7х-0,7=5х+8,3 8х-(13х-2)=22...
7sergeya 7sergeya  27.05.2019 06:00
Решите уравнение (х^2+8х)^2-4(х+4)^2=256, используя метод введения новой переменной,...
endd1 endd1  27.05.2019 06:00
Решите неравенство методом интервалов: 1)x(в квадрате)-8x+15 0 2)3x(в квадрате)+11x -4 0 3)2x-x(в квадрате) 0 4)(8-x)(4x-9)...
Pashitsyna Pashitsyna  27.05.2019 06:00
Решить систему методом сложения х+у=7 х-3у=-5...
2001kirik 2001kirik  27.05.2019 06:00
Решить ! нужно.. найти: sin(a+5pi/6), если ctga=4/3, -3pi/2...
karp22rus2 karp22rus2  27.05.2019 06:00
Квадратный трёхчлен разложить на множители: 4y2+3y-7...
krisgyseva krisgyseva  27.05.2019 06:00
Впервой книге n страниц во второй на 45 страниц меньше.во сколько раз в первой книге больше чем во второй...

Популярные вопросы