Укакого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна 2,а произведение корней равно -15: x^2+2x-15=0 ; x^2-15x-2=0 ; x^2+15x-2=0 ; x^2-2x-15=0

Давайте рассмотрим каждое из заданных уравнений:

1) x^2+2x-15=0:
Для этого уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта, которая позволяет нам найти сумму и произведение корней квадратного уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2-4ac

где D - дискриминант, a, b и c - коэффициенты в исходном уравнении ax^2+bx+c=0.

В данном случае, у нас a=1, b=2 и c=-15. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = 2^2-4(1)(-15)
D = 4+60
D = 64

Так как дискриминант равен 64, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь, чтобы найти сумму корней, мы можем использовать следующую формулу:

сумма корней = -b/a

Подставим значения b=2 и a=1 в эту формулу:

сумма корней = -2/1
сумма корней = -2

Таким образом, сумма корней уравнения x^2+2x-15=0 равна -2.

А чтобы найти произведение корней, мы можем использовать следующую формулу:

произведение корней = c/a

Подставим значения c=-15 и a=1 в эту формулу:

произведение корней = -15/1
произведение корней = -15

Таким образом, произведение корней уравнения x^2+2x-15=0 равно -15.

Итак, для данного уравнения сумма корней равна -2, а произведение корней равно -15.

2) x^2-15x-2=0:
Проделаем те же шаги, что и в предыдущем случае:

D = (-15)^2-4(1)(-2)
D = 225+8
D = 233

Так как дискриминант равен 233, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

сумма корней = -(-15)/1
сумма корней = 15

произведение корней = -2/1
произведение корней = -2

Для данного уравнения сумма корней равна 15, а произведение корней равно -2.

3) x^2+15x-2=0:
Проделаем те же шаги, что и в предыдущих двух случаях:

D = (15)^2-4(1)(-2)
D = 225+8
D = 233

Так как дискриминант равен 233, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

сумма корней = -15/1
сумма корней = -15

произведение корней = -2/1
произведение корней = -2

Для данного уравнения сумма корней равна -15, а произведение корней равно -2.

4) x^2-2x-15=0:
Проделаем те же шаги, что и в предыдущих случаях:

D = (-2)^2-4(1)(-15)
D = 4+60
D = 64

Так как дискриминант равен 64, это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня.

сумма корней = -(-2)/1
сумма корней = 2

произведение корней = -15/1
произведение корней = -15

Для данного уравнения сумма корней равна 2, а произведение корней равно -15.

Итак, из четырех заданных квадратных уравнений, уравнение x^2+2x-15=0 является единственным, у которого сумма корней равна 2, а произведение корней равно -15.