Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона квадрата вписанного в окружность 14 корень 2 см

Привет! Я рад выступить в роли твоего учителя и помочь разобраться с этим вопросом.

Чтобы найти площадь круга, нам понадобится знать его радиус. Но у нас дана сторона квадрата, а не радиус.

Первый шаг - найти радиус круга. Мы знаем, что сторона квадрата вписанного в окружность равна 14√2 см.

Вписанный квадрат в окружность делит ее на 4 сектора. Для определения радиуса круга нам понадобится только одна сторона квадрата, так как она является радиусом окружности. Значит, радиус нашего круга равен половине стороны квадрата.

Радиус = 14√2 / 2 см.

Следующий шаг - вычислить радиус. Разделим 14√2 на 2:

Радиус = 14√2 / 2 = 7√2 см.

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем легко найти площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле:

Площадь = π * радиус^2.

Но нам необходимо знать значение числа π. Приближенное значение числа π принимают обычно равным 3,14.

Так что, мы можем заменить π в нашей формуле и вычислить площадь круга:

Площадь = 3.14 * (7√2)^2 = 3.14 * 49 * 2.

Для упрощения расчетов, умножим 49 на 2:

Площадь = 3.14 * 98.

Теперь, умножим 3.14 на 98:

Площадь = 307.72 см².

Ответ: площадь круга равна 307.72 см².

Теперь давай найдем длину ограничивающей круг окружности. Длина окружности вычисляется по формуле:

Длина окружности = 2 * π * радиус.

Мы уже знаем значение числа π (3.14) и радиус (7√2). Подставим значения в формулу:

Длина окружности = 2 * 3.14 * 7√2.

Перемножим 2 и 3.14:

Длина окружности = 6.28 * 7√2.

Полученное значение можно упростить, перемножив 6.28 на 7:

Длина окружности = 43.96√2 см.

Ответ: длина ограничивающей круг окружности равна 43.96√2 см.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как найти площадь круга и длину ограничивающей его окружности. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их!