Uchi.ru Назад
Реши уравнение
(х+3)2=4
-
Число решений: 2
х+3=
х+3=

Для решения данного уравнения (х+3)2=4, мы должны использовать некоторые математические операции, чтобы найти значение х.

Шаг 1: Раскроем скобку в левой части выражения, умножив (х+3) на само себя:
(х+3)2 = (х+3)(х+3) = х2 + 2х*3 + 3*3 = х2 + 6х + 9

Теперь у нас получилось уравнение х2 + 6х + 9 = 4.

Шаг 2: Перенесем 4 на правую сторону уравнения:
х2 + 6х + 9 - 4 = 0
х2 + 6х + 5 = 0

Шаг 3: Мы должны найти значения х, при которых это уравнение равно нулю. Для этого мы должны разложить его на два множителя, чтобы их произведение давало 0.

Факторизуем уравнение х2 + 6х + 5 = 0:
(х + 5)(х + 1) = 0

Теперь у нас есть два множителя, х + 5 = 0 и х + 1 = 0, которые дают нам два возможных значения х.

Шаг 4: Решим каждое из этих уравнений по отдельности:
х + 5 = 0
Вычтем 5 с обеих сторон уравнения:
х = -5

х + 1 = 0
Вычтем 1 с обеих сторон уравнения:
х = -1

Таким образом, уравнение (х+3)2=4 имеет два решения: х = -5 и х = -1.

Обоснование:
Решение данного уравнения основано на алгебраических преобразованиях и применении основных свойств алгебры. Мы использовали свойство раскрытия скобок, чтобы привести уравнение к квадратному виду. Затем мы перенесли все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить равенство с нулем. После этого мы факторизовали уравнение и решили каждое из получившихся линейных уравнений. Полученные значения являются решениями исходного квадратного уравнения.

Итак, ответ на вопрос "х+3=": х = -5 и х = -1.