Тройной интеграл (высшая математика, мат. анализ). Чему равно выражение? Нужно в каждом интеграле учитывать z^{2} или только в первом (который выполняется последним)?


Тройной интеграл (высшая математика, мат. анализ). Чему равно выражение? Нужно в каждом интеграле уч

galeevaazaliyaqwert galeevaazaliyaqwert    1   28.03.2021 04:48    0

Ответы
maryrous maryrous  27.04.2021 04:57

\iiint \limits _{V}z^2\, dx\, dy\, dz=\iint \limits_{D}dx\, dy\int \limits_{z_1(x,y)}^{z_2(x,y)}\, z^2\, dz=\int \limits_{a}^{b}dx\int \limits_{y_1(x)}^{y_2(x)}dy\int \limits _{z_1(x,y)}^{z_2(x,y)}z^2\, dz\\\\\\a\leq x\leq b\ ,\ \ y_1(x)\leq y\leq y_2(x)\ ,\ \ z_1(x,y)\leq z\leq z_2(x,y)

Учитывать z^2  надо в интеграле, который берётся по z  .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ