Алгебра: Тригонометрия тендеу 3+5sin2x=cos4x

Тригонометрия тендеу 3+5sin2x=cos4x

Ответы

ressko123 01.10.2020 22:49

В правой части уравнения применим формулу косинуса двойного угла

$3+5\sin 2x=1-2\sin^22x\\ \\ 2\sin^22x+5\sin 2x+2=0$

Решаем как квадратное уравнение относительно sin2x

$D=5^2-4\cdot 2\cdot 2=9;~~~\sqrt{D}=3$

$\sin 2x=\dfrac{-5-3}{2\cdot 2}$ - уравнение решений не имеет.

$\sin 2x=\dfrac{-5+3}{2\cdot 2}=-\dfrac{1}{2}\\ \\ 2x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boldsymbol{x=(-1)^{k+1}\cdot \dfrac{\pi}{12}+\dfrac{\pi k}{2},k \in \mathbb{Z}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

ВулканчикD 01.10.2020 22:49

решение представлено на фото

Объяснение:

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

kurbatovmaximp08xa1 04.05.2021 17:59

Найди координаты вершины параболы y=−1x2−5x−12. !!...

ксюнчик12 04.05.2021 17:59

Алгебра. 1)2х+xb-2y-yb 2)x+27x-7y 3x + 8 казак тылы.1-тапсырма. Мәтіндерді окып,рыбы құрылымы, стил максатты аудиториясы, тілдік ерекшелігі тургысынап салыстырынызБул экспериментке...

evauvanova1998 04.05.2021 18:01

очень нужно. Если можно, то с объяснением на листке. Заранее благодарю...

Mariaaglotkova 04.05.2021 18:03

Решите 10,11,12 задание . ...

pаvеl1 04.05.2021 18:03

Tgxcosx=sinx+cos3xнайдите количество корней уравнения на промежутке [-п;п]...

Ivanka23 13.12.2019 11:15

Это соч дано квадратное уравнение 2x в квадрате -5x+c=0а) при каких значениях параметры с данного уравнения имеют два одинаковых действительных корня ? б) найдите эти корни...

Aixerel 13.12.2019 11:13

Найдите знаменатель прогрессии сумма второго и третьего равна 60 а разность между четвертыq и вторым членами равна 180...

daryabozhko2006 13.12.2019 11:12

Решить систему неравенств на картинке....

amina555658 13.12.2019 11:06

3. установите соответствие между функциями и их графиками: 1)y=2x-52) y=x+53) y=2x+5 ...

Лейля16 13.12.2019 11:06

Числа 9, x, y составляют прогрессию. найдите x и y если числа 9. х+6, у также составляют прогрессию....

Тригонометрия тендеу 3+5sin2x=cos4x

Популярные вопросы