Три числа a, b, c являются последовательными членами прогрессии. a,b-8,c тоже члены прогрессии
найдите b​

ответ:

объяснение:

берем переменные арифметич. прогрессии a b c. по формуле сумма 3 первых членов равна:

((а+с) /2)*3=15, отсюда a+c=10 отсюда с=10-a

также исходя, что у нас арифметика. прогрессия: c=a+2*t, где t - шаг прогрессии. из посл двух уравнений приравниваем: 10-a=a+2*t, отсюда t=5-a.  

также 2-й член арифметика. прогрессии: b=a+t=a+(5-a)=5.

пусть первые члены прогрессии будут x y z. тогда х=a+1, y=b+3=8, z=c+9.  

если сложить x и z получим: x+z=a+1+c+9=(a+c)+10, а из 1-го уравнения a+c=10, получаем x+z=10+10=20, отсюда х=20-z.  

знаменатель процессии равен: z/y=y/x, отсюда z/8=8/(20-z), отсюда квадратное уравнение z2-20z+64=0, находим z=16, отсюда c=7, a=10-7=3.  

получаем х=4, y=8, z=16. знаменатель прогрессии равен 2. следующие 3 члена . прогрессии: 32, 64, 128. сумма: 252.