ТреугольникMPK=треугольникуPMN (см. рисунок) по …, если треугольник KMP=треугольнику NPM

Чтобы получить ответ на данный вопрос, сначала нужно разобраться в данной геометрической задаче.

Из условия задачи нам дано, что треугольник KMP равен треугольнику NPM (по равенству треугольников мы подразумеваем равенство всех соответствующих сторон и углов). Также нам дано, что треугольник MPK равен треугольнику PMN по некоторому (неизвестному в данном случае) свойству. Нас просят найти это свойство.

Для начала обозначим углы треугольника KMP как α, β и γ, а углы треугольника NPM как α', β' и γ'. Теперь можем заметить, что по условию задачи угол α равен углу α', угол β равен углу β', а угол γ равен углу γ'. Поскольку мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, это означает, что:

α + β + γ = α' + β' + γ'

Теперь перейдем к решению задачи. Найдем свойство, по которому треугольник MPK равен треугольнику PMN.

Обратимся к одному из свойств равенства треугольников, а именно свойству равенства соответствующих углов. Соответствующими углами являются углы при одинаковых буквах (α, α'), (β, β') и (γ, γ'). Поскольку углы при α и α', β и β', γ и γ' равны, это означает, что углы треугольника MPK равны углам треугольника PMN.

Таким образом, свойством, по которому треугольник MPK равен треугольнику PMN, является равенство соответствующих углов.

Пояснение: Равенство треугольников означает, что они практически совпадают друг с другом, за исключением поворота, сжатия или растяжения. В данном случае, треугольник KMP равен треугольнику NPM, поскольку они имеют равные углы и соответствующие стороны имеют равные длины.