Составить уравнение по .
условие: на каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площядей квадратов равна 122 см^2. найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площядь равна 30 см^2.​

5см и 6см

Объяснение:

Так как нам дан прямоугольник, то это значит, что его противоположные стороны равны. Отсюда: S1=S3=a ^2, S2=S4=b^2.

Так же нам известно, что площадь прямоугольника равна 30см^2, а сумма площадей квадратов равна 122см^2.

Составим систему уравнений.

Теперь разделим первое уравнение на 2, а второе возведем в квадрат.

Выразим а^2 в обоих уравнениях.

Очевидно, что теперь эти два уравнения можно записать в одну формулу.

Умножим обе части уравнения на b^2.

Пусть b^2=k, тогда получим:

[tex]61k - {k}^{2} = 900 \\ {k}^{2} - 61k + 900 = 0 \\

Вот уравнение для задачи.