Существуют ли натуральные числа a,b,c такие, что (a+b)(b+c)(a+c)=2013,

Question

Алгебра: Существуют ли натуральные числа a,b,c такие, что (a+b)(b+c)(a+c)=2013,

LilyaDolz · Answer

2013 раскладывается единственным образом на 3 множителя
2013=3*11*61
a+b=3

Если от 1 уравнения вычесть второе, то получится
b-c=-8

А к этому уравнению прибавить третье, то получится
2b=53

-это число не натуральное, значит таких чисел не существует