Существует ли три последовательных чётных числа сумма которых равна 69?

Пусть a - 1-ое четное число, b - 2-ое и c - 3-е. Тогда нам нужно рассмотреть сумму, а именно a+b+c
Тогда a+b - будет являться четным числом, так как сумма двух четных четных чисел всегда равна четному числу.
a+b+c=(a+b)+c.
(a+b) - четное
с - тоже четное.
Тогда a+b+c - есть число четное.
69  - число не четное, так как оно не кратно двум. Данная сумма - число четное, а 69 - нечетное. Следовательно они не могут быть равны. Значит таких чисел не существует.

Рассмотрим три числа
2a  2a+2  2a+4 три четных друг за другом
2a+2a+2+2a+4=6a+6
6a+6=69
2a+2=23
2a=21
нет таких целых чисел
НЕЛЬЗЯ