Существует ли натуральное число, кратное 2015, сумма цифр которого равна 2015?

Число вида 201520152015...4030 будет делиться на 2015.
Сумма цифр числа 2015 равна: 2+0+1+5=8,
Сумма цифр числа 4030: 4+0+3+0=7,
2015=251*8+7
Значит, число 20152015...4030 (2015 должно повторяться 251 раз) будет удовлетворять условию.

ответ: да, существует.