Сумма утроенного натурального числа и разности квадратов, следующих
двух последовательных натуральных чисел равна 8. Найдите эти числа.

Question

Алгебра: Сумма утроенного натурального числа и разности квадратов, следующихдвух последовательных натуральных чисел равна 8. Найдите эти числа.​

Rita1007 · Answer

Пусть а - искомое число

Тогда (a+1) и (a+2) - последующие натуральные числа

$3a+((a+1)^2-(a+2)^2)=8 \\ \\ 3a+((a^2+2a+1)-(a^2+4a+4))=8\\ \\ 3a+(a^2+2a+1-a^2-4a-4)=8 \\ \\ 3a-2a-3=8 \\ \\ a=8+3 \\ \\ a=11$

Тогда последующие натуральные числа:

11 + 1 = 12;

11 + 2 = 13

11, 12, 13

В условии не сказано про порядок следования натуральных чисел при вычислении разности квадратов

рассмотрим также второй вариант:

$3a+((a+2)^2-(a+1)^2)=8 \\ \\ 3a+((a^2+4a+4)-(a^2+2a+1))=8\\ \\ 3a+(a^2+4a+4-a^2-2a-1)=8 \\ \\ 3a+2a+3=8 \\ \\ 5a=8-3 \\ \\ 5a=5 \\ \\ a=1$

Тогда последующие натуральные числа:

1 + 1 = 2;

1 + 2 = 3

1, 2, 3

Сумма утроенного натурального числа и разности квадратов, следующихдвух последовательных натуральных чисел равна 8. Найдите эти числа.​