Сумма координат вершины параболы y=x^2+px +q
равна 0,5, а ось ординат эта парабола пересекает в точке с ординатой 0,25. найдите абсциссу её вершины.

Ответы

Kakakkakaka 21.08.2020 21:49

Абсцисса вершины параболы: $m=-\dfrac{P}{2}$ . Тогда ординату вершины параболы найдем, подставив абсциссу вершины параболы в график уравнения

$y=\left(-\dfrac{P}{2}\right)^2+P\cdot \left(-\dfrac{P}{2}\right)+Q=\dfrac{P^2}{4}-\dfrac{P^2}{2}+Q=Q-\dfrac{P^2}{4}$

По условию, сумма координат вершины параболы равна 0,5. То есть

$-\dfrac{P}{2}+Q-\dfrac{P^2}{4}=\dfrac{1}{2}~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ -2P+4Q-P^2=2\\ \\ P^2+2P-4Q+2=0$

Далее парабола пересекает ось ординат в точке с ординатой 0,25, то есть точка (0;0.25) принадлежит параболе. Подставим их координаты

$Q=\dfrac{1}{4}$

$P^2+2P-4\cdot \dfrac{1}{4}+2=0$

$P^2+2P+1=0\\ \\ (P+1)^2=0\\ \\ P=-1$

Отсюда абсцисса вершины параболы: $m=-\dfrac{P}{2}=\dfrac{1}{2}$

ответ: 0,5.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

BunraccoonXD 23.04.2020 11:21

olesyasa1 23.04.2020 11:21

Знайти похідну функції g(x)=(7+8x)⁹+ctg5x...

heybibl211 23.04.2020 11:21

Y=kx-4/8 проходит через точку19...

Leola1 23.04.2020 11:21

ПоЗиТиВ4ЧиК 27.06.2019 05:10

Настя5111111111 27.06.2019 05:10

Разложите многочлен на множители -9n+nx^2...

kagdhs 27.06.2019 05:10

Paris99 29.07.2019 19:00

Найти корень уравнения (x+9)^2=(x+6)^2...

masha1195 29.07.2019 19:00

insarycheva 29.07.2019 19:00