Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см. а его гипотенуза равна 13 см. найдите площадь этого решить системой

Это треугольник с катетами 12 и 5 и гипотенузой 13 ( из Пифагоровых троек). Как египетский. 
Площадь треугольника 5·12:2=30 см² 

В математике пифагоровой тройкой называется кортеж из трёх натуральных чисел (x,y,z), удовлетворяющих соотношению Пифагора: 
x²+ y²= z². 
Некоторые пифагоровы тройки (отсортированы по возрастанию максимального числа, выделены примитивные): 
(3, 4, 5), (6, 8, 10), (5, 12, 13), (9, 12, 15), (8, 15, 17), и так далее. Если интересно, посмотрите в интернете "Пифагоровы тройки"