1. Алгебра
  2. Сумма двух положительных чисел

Сумма двух положительных чисел равна 160. найти эти числа, если сумма их кубов имеет наименьшее значение.

Russia569 Russia569    3   29.09.2019 03:10    8

Ответы
Frikkkkkkkk Frikkkkkkkk  09.10.2020 01:52
Пусть эти числа х и у
x + y = 160 \\ y = 160 - x
сумма их кубов

S(x) = {x}^{3} + (160 - x) ^{3} = \\ = {x}^{3} + 160 ^{3} - 3 \cdot 160 ^{2} {x} + \\ + 3 \cdot 160 \cdot {x}^{2} - {x}^{3} = \\ = 480 {x}^{2} - 76800x + 4096000
найдем наименьшее значение S(x)
S(x) парабола, ветви которой направлены вверх, значит приравняв нулю производную S(x) мы найдем х, при котором S(x) примет наименьшее значение.

для этого найдем производную и приравняем её нулю
S'(x) =480 \cdot 2 \cdot x - 76800 = \\ = 960x - 76800 = 0
откуда х=76800/960=80

у=160-х=80

ответ:
эти оба числа равны 80
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vladaleonova vladaleonova  25.12.2020 08:04
Студент Петров должен решить 640 задач, чтобы хорошо подготовиться к экзамену. Петров относится к тому типу людей, которые все делают в последний момент, поэтому его беспокойство...
nikfdd nikfdd  25.12.2020 08:05
Результаты письменного экзамена по математике (максимальный – 10) представлены полигоном абсолютных частот. Проанализируйте информацию и найдите: a) объем выборки; b) , полученный...
Никита0234632 Никита0234632  25.12.2020 08:05
Составьте квадратное уравнение, если корни равны -1/5 и 6.​...
Fish474 Fish474  25.12.2020 08:05
464. Запишите четыре первых члена бесконечно убывающей геоме. трической прогрессии (b.) и найдите ее сумму, если:1а) b = 1, q =в) b, = 2, 4 = 1,3б) b = 1, q=12:г) b = -3, q...
Аолвлвьвтадвлвл Аолвлвьвтадвлвл  25.12.2020 08:06
7х:12=14. объясните почему получилось 24......
Ученица950 Ученица950  20.09.2019 07:20
Вообще не понимаю( 1. сократить дробь а) 24ab^2 / 18a^4b^2 б) 10x^2 - 15xy / 12y^2 - 18xy 2. докажите тождество (x-6+36/x+6) * x+6/x^2 =1 3. выполните действия а) 7/x + 1/4x...
Pashitsyna Pashitsyna  20.09.2019 07:20
Найдите значение выражения (3xy)3 * (1/3xy2)2, если x = -3, y = 1/3...
panda365 panda365  20.09.2019 07:10
Подобные слагаемые xy+3x-5xy-2x=( )+( )...
qwerty1127 qwerty1127  20.09.2019 07:10
21/5(дробь) : 6/7(дробь) с желательно с решением(если вы от старого ,то простите я там не то число написал)...
nastenka19832 nastenka19832  11.03.2019 23:59
(3x+y)(9x²-3xy+y²) подайте у вигляді многочлена...

Популярные вопросы