Сумма членов бесконечной прогрессии (bn) в 1,5 раза меньше ее первого члена . найдите отношение b3: b5.

hytjnfxyhhjyutf hytjnfxyhhjyutf    3   17.05.2019 12:00    4

Ответы
egor2002browhnq9 egor2002browhnq9  10.06.2020 16:56

Из условия b_1=1.5S, где S=\dfrac{b_1}{1-q}. Тогда решив уравнение, получим

1.5=1-q\\q=1-1.5\\q=-0.5


По формуле n-го члена геометрической прогрессии b_n=b_1q^{n-1}, имеем


\dfrac{b_3}{b_5}=\dfrac{b_1q^{3-1}}{b_1q^{5-1}}=\dfrac{b_1q^2}{b_1q^4}=\dfrac{1}{q^2}=\dfrac{1}{(-0.5)^2}=4

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра