1. Алгебра
  2. Сумма членов бесконечно

Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 1,5, а сумма квадратов ее членов равна 1,125. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Gok3004 Gok3004    3   28.09.2019 20:40    4

Ответы
2001snk 2001snk  09.10.2020 01:19

|q| < 1 \\ b + bq + bq^2 + \cdots = \frac{b}{1 - q} = 1.5 \\ b^2 + b^2q^2 + b^2q^4 + \cdots = \frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125 \\ \left \{ {{\frac{b}{1 - q} = 1.5} \atop {\frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125}} \right. \\ \frac{b^2}{1 - q^2} = \frac{b}{1 + q} * \frac{b}{1 - q} = \frac{b}{1 + q} * 1.5 = 1.125 \rightarrow \frac{b}{1 + q} = 0.75 \\ b = 0.75(1 + q)

\frac{1 + q}{1 - q} = 1.5 \rightarrow q = 1.5(1 - q) - 1 \rightarrow q = \frac{0.5}{2.5} = 0.2 \\ b = 0.75(1 + q) = 0.9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
anjnazarova anjnazarova  07.12.2020 13:49
7 класс алгебра сор Помагитее ​...
2РАД11 2РАД11  07.12.2020 13:49
Проверьте верность равенств, дайте геометрические комментарий. Начертите соответствующей фигуры: 1) (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd2) (a+b)(c-d)=ad+bc-ad-bd3) (a+b+c)(d+1)=ad+bd+cd+al+bl+cl.Если...
FaizTimYr FaizTimYr  07.12.2020 13:49
Значение выражения −12m2+1,2m2+3,8m2 равно 17m2 −7m2 −17m2 7m2...
Wikpiklear Wikpiklear  07.12.2020 13:49
Решите уравнения:а) 2у2-3у-2=0;​...
Chernysh14 Chernysh14  07.12.2020 13:49
А) Решить уравнение через дискриминант 3у2-8у+4=0; б) привести уравнение к приведенному и решить с теоремы Виета 0,2а2 +а -10 =0в) составить квадратное уравнение с корнями...
arina88561 arina88561  07.12.2020 13:50
ВАРИАНТ 1 1. Выберите функции , графики которых параллельны, ответ обоснуйте:а) у=0,5х+8 и у=1/3х+8 б) у=3/10х-2 и у=0,3х+5в) у=5х-2 и у=-5х+5 г) у=2х+6 и у=62. Укажите...
kudinovakarina27 kudinovakarina27  27.01.2020 14:50
1. реши неравенство 8−4t 5−6t. 2.после деления обеих частей неравенства -4z≤36 на −4 получим - а)z≤-9 б)z≥9 в)z≥-9 г)z≤9 3.реши неравенство 4y2−4y(y+5)≤100. а)y≥-5 б)y≤-5...
Ali954 Ali954  27.01.2020 14:54
Расстояние между двумя пристанями равно 190,4 км. из них одновременно навстречу друг другу вышли две лодки, скорости которых в стоячей воде равны. через 2,8 ч. лодки встретились....
christihhh75 christihhh75  27.01.2020 14:55
Какой знак имеет произведение корней уравнения -4x(вторая степень)+8x-3=0?...
Darkness171 Darkness171  27.01.2020 14:59
Что означает знак принадлежность ∈ в ?...

Популярные вопросы