Сравните значения выражения 9 в степени 19 и 0,01* 9 в степени 17

1 больше. Можно и по логике понять.

Решение.
Надо сравнить 9^19 и (0,01*9)^17.
    1) Заметим, что: 0,01*9=(1/100)*9 = 9/100.
         Но 9/100 , в какой бы большой степени оно не было будет всегда меньше единицы, т.к. в этой дроби числитель меньше знаменателя и поэтому при возведении в положительную степень знаменатель всегда будет расти быстрее, чем числитель, не давая вырасти этой дроби даже больше единицы.
      2) А вот первое число 9, в какую бы положительную степень оно не возводилось, всегда будет расти (и уж точно гораздо больше единицы, например 9*9 - уже 81). 
       3) Исходя из выше сказанного, т.к. второе число (0,01*9) при возведении в любую положительную степень(в том числе и в 17) никогда не будет больше единицы, а первое число 9 при возведении в любую положительную степень (в том числе и в 19) всегда будет больше единицы, то можно с твердой убежденностью утверждать, что 9^19 > (0,01*9)^17.
ответ: число 9^19  больше, чем число (0,01*9)^17.